Metodo del punto fijo

La actividad es la siguiente:

Instrucciones: Utilizando el método iterativo de punto, siguiendo los pasos vistos en la clase virtual, encuentre una solución aproximada numérica a la siguiente ecuación no lineal, que cumpla con porcentaje de error normalizado igual o menor al .05%

      [pic 1]

NOTA: para determinar el intervalo de confianza utilicé la escala de -5 hasta +5)

Paso 1 calcular el intervalo de confianza y el punto medio

Ecuación           [pic 2]

Valor de X = -5

[pic 3]

Valor de X = -4        [pic 4]

Valor de X = -3         [pic 5]

Valor de X = -2        [pic 6]

Valor de X = -1        [pic 7]

Valor de X = 0        [pic 8]

Valor de X = 1        [pic 9]

Valor de X = 2        [pic 10]

Valor de X = 3        [pic 11]

Valor de X = 4        [pic 12]

Valor de X = 5        [pic 13]

[pic 14]

Paso 2 Encontrar los despejes de X

Ecuación           [pic 15]

Despeje de X3

[pic 16]

Despeje de X

[pic 17]

Paso 3 Encontrar las derivadas de cada despeje de X

Derivada 1              [pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

Derivada 2             [pic 21]

[pic 22]

Paso 4   Sustituir el punto medio del intervalo de confianza en cada una de las derivadas, aquel que cumpla la siguiente función será el valor apto para iterar.

[pic 23]

Valor del punto medio = 1.5

Derivada 1                           [pic 24]

   [pic 25]

Derivada 2                           [pic 26]

   [pic 27]

Paso 5 Iterar con el despeje apto

[pic 28]

Iteración a 1.5        [pic 29]

[pic 30]

Iteración a 1.6510         [pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Iteración a 1.6323         [pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Iteración a 1.6346         [pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]