Actividad 1. Resumen algebra

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INDICE

                                                                                                                                                                 Pag.

Introducción -------------------------------------------------------------------------------------------------------3

El lenguaje de las Matemáticas------------------------------------------------------------------------------3-4

Definiciones de conjunto-------------------------------------------------------------------------------------4-6

   (Conjunto, conjunto vacío, conjunto universal, conjuntos finitos)

            Igualdad de conjuntos, subconjunto, operaciones entre conjuntos (sus métodos gráficos),

            de relación, cardinalidad de un conjunto y conjuntos por construcción-------------------------6-8

          Conclusión----------------------------------------------------------------------------------------------------------9

          Referencias---------------------------------------------------------------------------------------------------------9

Introducción

El contenido del siguiente temario permitirá sentar las bases que enseñaran a poder comprender

el contexto del algebra mediante una interpretación relacionada a problemas de la vida diaria de forma matemática mediante expresiones algebraicas estudiando los fundamentos y conceptos necesarios.

El lenguaje de las Matemáticas

El aspecto lingüístico de las matemáticas se pasa frecuentemente por alto, en especial en nuestra cultura moderna, con su énfasis en los aspectos de procedimientos y computacional de las matemáticas en realidad, uno escucha con frecuencia que las matemáticas serían mucho más fáciles si no fueran por su notación tan abstracta.

Desgraciadamente el nivel de abstracción de las matemáticas, y la necesidad consecuente de una anotación que pueda manejar esa abstracción, significa una gran parte, casi en su totalidad, de las mismas pertenecerá por siempre oculta a los que no son matemáticos; e incluso a las partes más accesibles podrían ser como mucho apenas percibidas, con la mayor parte de su belleza interna oculta a la vista.

Las matemáticas, consideradas correctamente, poseen no sólo verdad sino belleza suprema, una belleza fría y austera, como la de una escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza más débil, sin las trampas primorosas de la pintura o de la música, aunque sublimemente pura y capaz de una rigurosa perfección como sólo puede mostrar el arte más supremo.

Las matemáticas, ciencia de las estructuras, constituyen una forma de mirar al mundo, tanto al físico como al biológico y al sociológico qué habitamos, así como también al mundo inferior de nuestras mentes y pensamientos. Los mayores éxitos matemáticos se han realizado sin duda en el área de lo físico.

En la época actual, dominada por la información, la comunicación y el cómputo, las matemáticas tratan de hallar nuevas cerraduras que abrir. Hay escasamente pocos aspectos de nuestras vidas que no estén afectados en mayor o menor medida por las matemáticas, puesto que las estructuras

abstractas son la esencia primaria del pensamiento, de la comunicación, del cálculo, de la sociedad y de la propia vida.

Definiciones de conjunto.

(Conjunto, conjunto vacío, conjunto universal, conjuntos finitos)

Conjunto:  Una descripción informal de la idea de agrupación o conjunto puede ser la siguiente: conjunto es una colección de objetos diferentes donde los objetos que lo conforman se le llama elementos del conjunto.

Por lo general, se denota a los conjuntos con letras mayúsculas y a sus elementos con letras minúsculas, b є B, se interpreta como el “elemento b pertenece al conjunto B”; y b[B se lee cómo “el elemento B no pertenece al conjunto B”

Un conjunto puede ser expresado en forma analítica, listando todos sus elementos cuando es posible, separados cada uno por medio de una coma y encerrándolos a través {}, A esta forma se le llama enumeración o extensión; también puede ser representado por medio de una frase o regla que describe las propiedades que tienen sus elementos,

descripción por compresión, por medio de una forma gráfica mediante un dibujo, diagrama de Veen-Euler, una tabla o diagrama de árbol para representar ciertas relaciones entre dos o más conjuntos.

        Por ejemplo:

“El conjunto A formado por los números enteros pares mayores que 20 y menores que un millón,”

A= {22, 24, 26, 28,  …., 999 998}

        “El conjunto B formado por los enteros menores que 5”

B= { …., 0, 1, 2, 3, 4}                                                                                                                                

Conjunto Vacío:   Es un conjunto que no tiene elementos recibe el nombre de conjunto vacío.  Se puede expresar como:

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Conjunto Universal: El conjunto universal se toma como marco de referencia para formar y realizar alguna operación entre conjuntos. Por lo general, este conjunto se representa con la letra “U”