Algebra actividad 1

...

b) 2 341 a base 11.= (2X113) + (3X112) +(4X111) +(1X110)

c) 1 247 a base 4.= (1X43) + (2X42) +(4X41) +(7X40)

d) 2 341 a base 6.= (2X63) + (3X62) +(4X61) +(7X60)

4. Escribe cada número en notación decimal:

a) 345 = (3 X 51) + (4 X 50) = (3 X 5) + (4 X 1)= 1510 + 410 =1910

b) 3307 = (3 X 72) + (3 X 71) + (0 X 70) = (3 X 49) + (4 X 7) + (0 X 1) = 14710 + 2810 =17510

c) 458 = (4X 81) + (5X 40) = (4 X 8) + (5 X 1) = 3210 + 510 =4110

d) 2A012= (2 X 122) + (A X 101) + (0 X 120) = (3 X 144) + (10 X 12) +(0 X 1) = 28810 + 12010 =40810

e) 2 0134 = (2 X43) + (0 X 42) + (1 X 41) + (3 X 40) = (2 X 64) + (0 X 16) + (1 X 4) + (3 X 1) = 13510

f) 3 2106 = (3 X 63) + (2 X 62) + (1 X 6 1) + (0 X 60)= (3 X 266) + (2 X 36) = 79810 + 7210 = 87010

g) 3447 = (4 X 72) + (4 X 71) + (1 X 7 0))= (4 X 49) + (4 X 7)+ (1X1) = 19610 + 2810 + 1 = 22510

h) 9 15411= (9 X 113) + (1 X 112) + (5 X 11 1) + (4 X 110) = (4 X 49) + (4 X 7)+ (1X1) = 150710

5. Escribe cada número en la base indicada:

a) 345 en base 8.= (3 x 81) + (4 X 80) = 27 + 4 = 318

b) 3447 en base 6. = (3 X 62) + (4 X 61) + (4 X 60)= 136

c) 3 2106 en base 11.= (3 x 113) + (2 X 112) + (1 X 111) + (0 X110) = 4246

6. Encuentra una regla para determinar si un número en base 9 menor a 1’000,0009 es divisible entre 3.

Sean: a4 a3 a2 a1 a0

Las cifras en base 9 el valor del número será:

Todos los términos a partir del segundo son múltiplos de 9, por lo tanto son múltiplos de 3. Y la suma de todos ellos es múltiplo de 3. Entonces el número será múltiplo de 3 si lo es a

0

Que es la última cifra. Luego será múltiplo de 3 si acaba en 0, 3 o 6.