Matematicas basica

Actividad Integradora 5

Examen Final

Materia: Matemáticas Básica

Estudiante : María Eugenia González Goti

Cedúla : 8 875 699

•                 –  1. Las ecuaciones de oferta y demanda de cierto producto son:

[pic 1] 

q=120p-240                               q=-100p+1200

                        q=q

120-240=-100p+1200

120p+100p=1200+240

220p=1440

p=144/22

p=6.54

100p+q-1200=0

100(6.54)+q-1200=0

654+q=1200

q=1200-654

q=544.8

•                 *  A. Encuentre el precio de equilibrio analíticamente.  
• (544.8, 6.54)
•                 *  B. Grafique la situación.  

• [pic 2]

•                 –  2. A un precio de $2,50 por unidad, una empresa ofrecerá 8000 camisetas al mes; a $4 cada unidad, la misma empresa producirá 14.000 camisetas al mes.

1.                 *  A. Encuentre la ecuación de oferta, suponiendo que es lineal.  
3.  (2,50 , 8000) (4 , 1400)

1. [pic 3]

1. [pic 4]

1. [pic 5]

1. [pic 6]

1. [pic 7]

1. -8000=4000(x-2.50)[pic 8]

1. −8000=4000x-10000[pic 9]

1. =4000x-10000+8000[pic 10]

1. [pic 11]

2.                 *  B. Graficar la situación.  
3. [pic 12]

•                 –  3. Si las funciones de oferta y demanda de un producto son:
• [pic 13] 
• [pic 14]
• [pic 15]
• [pic 16]
• (4)[pic 17]
• [pic 18]
• [pic 19]
• [pic 20]
• [pic 21]
• q=40

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

1.      *  Determine la cantidad y el precio de equilibrio

analíticamente.  

R-La cantidad es 40

Y el precio 200.

1.                 *  Ubique el punto de equilibrio.  
2. (40, 200)
3.                 *  Trace la gráfica de ambas funciones.  
4. [pic 26]

•                 –  4. Para cierta ciudad, la población proyectada de una ciudad está dada por: Donde t es el número de años a partir de 1995. ¿Cuál es la población que  se pronostica para el año 2020?  
• [pic 27]
• [pic 28]
• [pic 29]
• [pic 30]
• [pic 31]
• [pic 32]
• R- La población que se pronostica para el año 2020 es de 142,417.
•                 –  5. Si Luisa deposita $4000 durante 7 años al 5% anual compuesto men- sualmente (es decir k =12). Hallar el monto compuesto. Use la fórmula:  

• [pic 33] 

• P=4000   k=12   r=0.06  n=7

•  [pic 34]

• [pic 35]

• [pic 36]

• [pic 37]

• [pic 38]

• [pic 39]

• El monto compuesto es 5,672
•                 
• –  6. En el mismo plano cartesiano grafique las funciones:  

• [pic 40] 

•                 –  7. La siguiente gráfica muestra: el crecimiento lineal de $100 invertidos a 7% de interés simple y, el crecimiento exponencial de la misma cantidad invertida a 7% de interés compuesto anualmente. En las fórmulas, A repre- senta la cantidad, y t representa el tiempo, en años.  

* a.Calcule los montos resultantes para el año10 y para el año 15 sobre una cantidad de $100 invertida a cada método.