Ejemplo resuelto de EOQ

ejemplo resuelto de EOQ

Veinte luces es una empresa que ofrece soluciones de iluminación para calles y hogares. La empresa no tiene un control específico de inventario, por lo que busca reducir su costo de inventario determinando la cantidad óptima de pedido de bombillos estándar.

• La demanda (D) es de 1200 unidades por año.
• El costo de ordenar (S) es 20 por orden.
• El costo anual de mantener (H) por unidad es 0,3 por unidad.
• Días de trabajo al año: 240 días.

¿Cómo calcular la cantidad económica de pedido?

¿El número de veces que vamos a pedir?

¿En qué momento debemos pedir?

¿Cuánto nos va a costar ordenar y mantener ese inventario?

Paso 1: Debemos calcular la cantidad óptima de pedido. Bastará con reemplazar los valores de demanda, ordenar y mantener sobre la fórmula del EOQ.

Paso 2: Con el EOQ calculado, ya podemos obtener la cantidad de veces que debemos ordenar en el año, dividiendo la demanda entre Q*.

Paso 3: Un dato que debemos tener son los días de trabajo por año. Si dividimos este dato sobre la cantidad de veces que debemos hacer un pedido, obtendremos el lead time o el tiempo entre una orden y otra.

Paso 4: Para calcular el punto de reorden, antes debemos calcular la demanda promedio. Esto no es más que dividir la demanda anual sobre el número de días de trabajo. El resultado lo multiplicaremos por el lead time.

Paso 5: Calculamos los costos de ordenar, mantener y el costo total reemplazando los datos con base en la formula.

El paso a paso descrito tiene este aspecto e incluye las formula del EOQ.

[pic 1]

Fíjate entonces que en este ejercicio resuelto la cantidad óptima de pedido (Q*) es de 400 unidades por orden, y que en el año se realizarán tres órdenes de pedido (N), cuyo tiempo entre una y otra será de 80 días (L). La empresa sabe que debe colocar una orden de pedido justo cuando el inventario llegue a un nivel de 400 unidades (R).

¿Pero qué pasa si con la compra de determinada cantidad, nuestro proveedor nos dice que nos dará un descuento especial? Sigue leyendo…

EOQ con descuentos por cantidad

En el modelo anterior, consideramos el costo de cada unidad (C) independiente del tamaño del lote. En la realidad, es común que, a determinada cantidad, obtengamos un descuento sobre el precio de la unidad. Estamos hablando del modelo de cantidad económica de pedido con descuentos por volumen.

Esta variante del EOQ considera que en la medida en que el tamaño del lote es mayor, se puede acceder a mayores descuentos sobre el producto. Sin embargo…

¿Será lo mismo el costo de mantener inventario de 1000 unidades que el de 5000 unidades? Evidentemente será mayor si hablamos de 5000. La cuestión es que, si bien se disminuye el costo del producto debido a los descuentos por cantidad, los costos de mantener serán mayores en la medida en que adquiero más producto.

Las variables y fórmulas que usaremos serán las mismas que en la técnica EOQ clásico, a excepción del costo de mantener por unidad (H); que ya no será un costo constante por unidad por año si no que será reemplazado por IC, siendo (I) un porcentaje del precio de la unidad (C).

Ejemplo cantidad económica de pedido con descuentos por cantidad

Luz Verde es una empresa que comercializa linternas.  El proveedor le menciona que, si hace una compra mayor podría darle un descuento sobre el costo de la unidad.[pic 2]

Para tomar una decisión, el gerente de compras de Luz Verde debe escoger una alternativa que minimice el costo de inventario.

• S: El costo de ordenar es 60 por orden.
• D: La demanda anual es de 35000 linternas.
• I: El costo de mantener es del 10% como porcentaje del costo por unidad.

Paso 1: Calcular la cantidad óptima de pedido para cada descuento de la tabla. Recuerda que el costo de mantener (H) se expresa como la multiplicación del porcentaje del costo de mantener y el costo por unidad.

Paso 2: En caso de que la cantidad a ordenar sea muy baja como para aplicar al descuento, el Q* será el resultado de ajustas hacia el intervalo superior más próximo. Dicho de otra forma, si la cantidad a ordenar calculada para cada caso no está entre el rango, cámbialo asignando la menor cantidad posible del rango, este será el nuevo Q* para ese descuento.

Si la cantidad a ordenar es mayor que el intervalo de descuento, se descarta, pues no aplica para el descuento.

Paso 3: Calcula el costo total para cada rango de descuento. Usa el Q* del paso 1 si está entre el rango; o Q* del paso 2, en caso de que lo hayas ajustado. Las fórmulas son las mismas que las del EOQ clásico, solo recuerda que H es IxC.

Paso 4: Elige el rango que presente el menor costo de inventario.

[pic 3]

Observa que Q*1 se encuentra en el rango de 1000 a 1500 unidades y Q*2 entre 1501 a 2000 unidades; por lo tanto, no se ajustan y se usa el resultado del cálculo. En cambio, el resultado de Q*3 no está entre el rango de 2001 a 2500 unidades, por ende, se ajusta hacia arriba, es decir 2001.

¿Cuál es la mejor opción para Luz Verde?

La mejor opción es el rango 3. 

[pic 4]

Si bien la opción del rango 3 tiene un costo de mantener mayor (como era de esperarse), el costo de ordenar y del producto compensa este incremento y termina siendo la mejor opción.