Ejercicios de programacion lineal. Editex Confecciones

Editex Confecciones es un fabricante especializado en la producción de calentadores. El analista de la empresa Editex a determinado que existe un mercado muy amplio para ropa de niños tanto así que en un mercado se encuentra el producto a un precio moderado ya que la calidad del producto es corriente, así mismo existe otro mercado donde el producto debe cumplir con altos estándares de calidad por lo cual su precio varía entre los mercados. Un análisis detallado del departamento de producción dio como resultado la siguiente tabla la cual muestra los requerimientos de tiempo para la operación de manufactura para un mes de producción

El director de operaciones Estima que dispondrá de 72H para tendido y corte, 120 H para la Costura, 108 horas para el Elasticado y 31.20h para empaque para la producción e calentadores para el mes

1. Si la empresa quiere maximizar las utilidades cuantos calentadores de cada tipo debe Fabrica

Variables

X: Prendas Comunes

Y: Prendas de Calidad

Restricciones:

0.04x+0.03y < 72

0.04x+0.08y <120

0.03x+0.05y<108

0.013x+0.02y<31.20

x>0

y>0

Modelo Grafico

[pic 1]

Punto D = (0, 0)

Punto C = (0, 1500)

Punto A = (400, 1300)

Punto B = ( 1229.27, 760.98)

Punto E = (1800, 0)

región factible[pic 2]

Para poder realizar el modelo grafico de programación lineal de 2 variables procedemos a colocar una por una las diferentes restricciones del ejercicio[pic 3]

Así:

A: 0.04x+0.03y =72

B: 0.04x+0.08y = 120

C: 0.03x+0.05y= 108

D: 0.01x+0.02y= 31.20

Utilidad:

F.O = 3.5x+5y

Punto D

3.5(0) + 5(0) = 0

Punto C

3.5(0) + 5(1500) = 7500

Punto A

3.5(400) + 5(1300) = 7900

Punto B

3.5(1229,27) +5(760.98) = 8107.34

Punto E

3.5(1800) +5(0) = 6300

Comprobación:

Tendido y Corte

0.04x+0.03y < 72

0.04(1229.27) +0.03(760.98) = 72

Costura

0.04x+0.08y < 120

0.04(1229.7) +0.08(760.98) = 110.06

Elasticado

0.03x+0.05y <108

0.03(1229.7) +0.05(760.98) = 74.94

Empaque

0.013x+0.02y <31.20

 0.013(1229.7) + 0.02(760.98) = 31.20

Ejercicio 2 o más variables

La empresa Editex confecciones ha ganado un contrato con el gobierno para poder diseñar un nuevo modelo de calentador para las escuelas del milenio, la empresa estima que se requieren 300 horas para completar el pedido la empresa cuenta con 3 trabajadoras indispensables para este pedido Carmen(especialista),  Rosita(especialista), Laura, la gerente de la empresa especifica que a Carmen se le debe asignar por lómenos el 40% total de las horas asignadas a las especialistas en corte y confección, para que Laura mejore y adquiera experiencia en su trabajo se le deben asignar por lómenos 16% del tiempo total del proyecto. Sin embargo, el tiempo total de las horas asignadas Laura no deben exceder el 20% del número total de las horas estipuladas a las empleadas especialistas. Carmen cuenta con un máximo de 50 horas disponibles. Los honorarios por hora de trabajo son 20 para Carmen 17 para Rosita y 15 para Laura

1. Formule un programa lineal que se utilice para determinar el número de horas que cada trabajadora debe asignar al proyecto con el fin de minimizar el costo total

1. ¿Cuántas horas se deben dar a cada trabajadora para el proyecto? ¿Cuál es el costo total?

F.O Minimizar Costo total

20x1+17x2+15x3

X1, X2, X3 < 0

Restricciones.

X1>0.4(x1+x2)

X1+x2+x3 = 250

X3>0.16(x1+x2+x3)

X3< 0.20(x1+x2)

X1< 50

Solución Excel

A Carmen se le debe asignar un total de 50 horas mientras que a rosita 75 horas y por ultimo 25 a Laura.

El costo total es de 2650

Transporte

La empresa Editex cuenta con dos centros de fabricación ubicados en las ciudades de Atuntaqui e Ibarra respectivamente desde las cuales envían sus productos a las diferentes ciudades del Ecuador los precios para el envió a las ciudades respectivas se encuentran en la siguiente tabla de la misma manera el requerimiento de prendas de la cadena R.M en sus locales principales y la capacidad de producción de la fábrica Editex Confecciones.