Ejercicios Programación lineal

EJERCICIO 3.

Una determinada aerolínea, con centro en Houston, está diseñando un nuevo sistema de atención a pasajeros que tengan como destino específico las siguientes ciudades: Los Ángeles, New York, San Francisco y Seattle. Para eso consta de tres tipos de aviones, con diferentes capacidades, rendimiento y costos, de acuerdo a la tabla: 

Históricamente se tiene una demanda mínima diaria de 90 pasajeros a Los Angeles, 100 a New York, 200 a San Francisco y de 120 Seattle. Por otra parte, la aerolínea recibe por pasajero 40 si el destino es Los Angeles, 40 si el destino es New York, 45 si el destino es San Francisco y 70 si se viaja a Seattle. Los datos tanto de operación como de disponibilidad que actualmente tiene la aerolínea se muestran en la siguiente tabla: 

Finalmente, se ha dispuesto (de preferencia, pero no obligatoriamente) atender más de una ruta por cada tipo de avión, ante lo cual se han planteado condiciones al diseño del sistema de pasajeros (Ver Tabla).

Objetivo: Determinar el modelo de programación lineal que permita optimizar la asignación de los aviones a las distintas rutas y su solución y análisis.

SOLUCIÓN

Organizando los datos se tiene:

Objetivo: Se desea minimizar los costos de operación de manera simultánea con la cantidad de pasajeros para cada avión.

Identificación de variables:

Se  el número de aviones tipo  asignado a la ruja [pic 1][pic 2][pic 3]

Así, se lograr platear la siguiente matriz para la formulación de la función objetivo:

FUNCIÓN OBJETIVO

[pic 16]

RESTRICCIONES

De disponibilidad: