CAPÍTULO 6: DIVERSIFICACIÓN EFICIENTE
Enviado por klimbo3445 • 1 de Noviembre de 2017 • 1.382 Palabras (6 Páginas) • 460 Visitas
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c, Cálculo de la covarianza:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Desviación de la rentabilidad media
Escenario
Probabilidad
Fondo de renta variable
Fondo de renta fija
Col. C
×
Col. D
Col. B
×
Col. E
Recesión
0,4
-20
10
-200,0
-80
Normal
0,2
4
0
0,0
0
Expansión
0,4
18
-10
-180,0
-72
Covarianza = -152
La covarianza ha aumentado porque las probabilidades de que se produzcan rentabilidades más extremas en los períodos de recesión y expansión son mayores ahora. Esto hace que la tendencia a que las rentabilidades de las acciones sean peores cuando las rentabilidades de las obligaciones son buenas (y viceversa) sea más drástica.
- Los parámetros del conjunto de oportunidades son:
E(rS) = 15%, E(rB) = 9%, σS = 32%, σB = 23%, ρ = 0,15,rf = 5,5%
A partir de las desviaciones estándar y del coeficiente de correlación creamos la matriz de covarianzas [observe que Cov(rS, rB) = ρσSσB]:
Bonos
Acciones
Bonos
529,0
110,4
Acciones
110,4
1024,0
Las proporciones de la cartera de varianza mínima son:
[pic 2]
[pic 3]
wMin(B) = 0,6858
La rentabilidad media y la desviación típica de la cartera de varianza mínima son:
E(rMin) = (0,3142 × 15%) + (0,6858 × 9%) = 10,89%
[pic 4]
= [(0,31422 × 1024) + (0,68582 × 529) + (2 × 0,3142 × 0,6858 × 110,4)]1/2
= 19,94%
% en acciones
% en bonos
Rentabilidad esperada
Desviación típica
00,00
100,00
9,00
23,00
20,00
80,00
10,20
20,37
31,42
68,58
10,89
19,94
Varianza mínima
40,00
60,00
11,40
20,18
60,00
40,00
12,60
22,50
70,75
29,25
13,25
24,57
Cartera tangente
80,00
20,00
13,80
26,68
100,00
00,00
15,00
32,00
4.
El gráfico se aproxima a estos puntos:
E(r)
σ
Varianza mínima de la cartera
10.89%
19.94%
Tangente de la cartera
13.25%
24.57%
---------------------------------------------------------------
[pic 5]
5. La ratio de recompensa por variabilidad de la LAC óptima es:
[pic 6]
6. a. La ecuación de la LAC es:
[pic 7]
Igualando E(rC) al 12% se obtiene una desviación típica del 20,61%.
- La media de toda la cartera en
...