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CAPÍTULO 6: DIVERSIFICACIÓN EFICIENTE

Enviado por   •  1 de Noviembre de 2017  •  1.382 Palabras (6 Páginas)  •  451 Visitas

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...

c, Cálculo de la covarianza:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

(F)

Desviación de la rentabilidad media

Escenario

Probabilidad

Fondo de renta variable

Fondo de renta fija

Col. C

×

Col. D

Col. B

×

Col. E

Recesión

0,4

-20

10

-200,0

-80

Normal

0,2

4

0

0,0

0

Expansión

0,4

18

-10

-180,0

-72

Covarianza = -152

La covarianza ha aumentado porque las probabilidades de que se produzcan rentabilidades más extremas en los períodos de recesión y expansión son mayores ahora. Esto hace que la tendencia a que las rentabilidades de las acciones sean peores cuando las rentabilidades de las obligaciones son buenas (y viceversa) sea más drástica.

- Los parámetros del conjunto de oportunidades son:

E(rS) = 15%, E(rB) = 9%, σS = 32%, σB = 23%, ρ = 0,15,rf = 5,5%

A partir de las desviaciones estándar y del coeficiente de correlación creamos la matriz de covarianzas [observe que Cov(rS, rB) = ρσSσB]:

Bonos

Acciones

Bonos

529,0

110,4

Acciones

110,4

1024,0

Las proporciones de la cartera de varianza mínima son:

[pic 2]

[pic 3]

wMin(B) = 0,6858

La rentabilidad media y la desviación típica de la cartera de varianza mínima son:

E(rMin) = (0,3142 × 15%) + (0,6858 × 9%) = 10,89%

[pic 4]

= [(0,31422 × 1024) + (0,68582 × 529) + (2 × 0,3142 × 0,6858 × 110,4)]1/2

= 19,94%

% en acciones

% en bonos

Rentabilidad esperada

Desviación típica

00,00

100,00

9,00

23,00

20,00

80,00

10,20

20,37

31,42

68,58

10,89

19,94

Varianza mínima

40,00

60,00

11,40

20,18

60,00

40,00

12,60

22,50

70,75

29,25

13,25

24,57

Cartera tangente

80,00

20,00

13,80

26,68

100,00

00,00

15,00

32,00

4.

El gráfico se aproxima a estos puntos:

E(r)

σ

Varianza mínima de la cartera

10.89%

19.94%

Tangente de la cartera

13.25%

24.57%

---------------------------------------------------------------

[pic 5]

5. La ratio de recompensa por variabilidad de la LAC óptima es:

[pic 6]

6. a. La ecuación de la LAC es:

[pic 7]

Igualando E(rC) al 12% se obtiene una desviación típica del 20,61%.

- La media de toda la cartera en

...

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