ESPECIALISTA EN EDUCACION MATEMATICA

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Despejamos ‘y’ para obtener 3[pic 50]

Y= [pic 51]

C=precio .A

A=xy+2zx+2yz

A=x[pic 52]

A=2[pic 53]

C=2B : Función [pic 54]

En 1 metemos 3

C= 2B[pic 55]

C=2B[pic 56]

C=2B[pic 57]

C=2B[pic 58]

DERIVAMOS igualamos a 0 y multiplicamos a la [pic 59]

Para quitar los exponentes negativos

C’=4BX-6LVo=0 * [pic 60][pic 61]

4B despejamos x[pic 62]

4B[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

X= RTA[pic 66]

EN 3

Y=[pic 67]

Y== RTA [pic 68]

- El balso en una papelería tiene un valor específico y con el balso construiré paredes

L=500 [pic 69]

- El cartón en una papelería tiene un valor específico y con el cartón paja construiré base

B=700[pic 70]

- Y construiremos un modelo a escala de capacidad de 200L

Vo= 200L

X= = 2.75[pic 71]

Y= =1.26[pic 72]

- Un muro de 10 pies de altura está a 5 pies de un edificio, como se muestra en la figura. Encuentre la longitud L, de la escalera más corta, apoyada en el muro, que llega desde el suelo hasta el edificio

Solución:

[pic 73]

= (X+5) + [pic 74][pic 75][pic 76]

L= : 1 función[pic 77]

: 2: Ecuación auxiliar[pic 78]

Y= : 3 [pic 79]

Metemos 3 en 1

L=[pic 80]

[pic 81]

F=[pic 82]

F=[pic 83]

DERIVAMOS Y IGUALAMOS A 0 Y MULTIPLICAMOS POR [pic 84]

F’=2=0[pic 85]

2X+10-100[pic 86]

2X+10-1000-5000=0 *[pic 87][pic 88][pic 89]

[pic 90]

SACAMOS FACOR COMUN POR AGRUPACION

2[pic 91]

(X+5)*(2[pic 92]

X+5=0 X=-5

2[pic 93]

2[pic 94]

[pic 95]

500[pic 96]

[pic 97]

X=7.937m: RTA

EN 3

Y= RTA[pic 98]

L= = 20.81 m: RTA[pic 99]

- Una viga de longitud L se incrusta en muros de concreto como se muestra en la figura. Cuando una carga constante Wo se distribuye uniformemente a lo largo de su longitud, la curva de desviación y(x) para la viga está dada por:

Y(x)= (WoL2/24EI) * (x2) – (WoL/12EI) * (x3) + (Wo/24EI) * (X4)

Donde E e I son constantes E es el módulo de elasticidad de Young e I es el momento de inercia de una sección transversal de la viga). La curva de desviación aproxima la forma de la viga.

- Determine la deflexión máxima de la viga

- Trace la gráfica de y(x)

y’(x)= 2*(WoL2/24EI)* x1 – 3*(WoL/12EI)* x2 + 4*(Wo/24EI)* x3

y’(x)= WoLx/12EI – WoLx2/4EI + Wox3/6EI

y’(x)= WoL2/12EI – Wox2/4EI + Wox3/6EI =0

Wox/EI * (L2/12 – Lx/4 + x2/6) =0

(L2/12 – Lx/4 + x2/6) * 6

X2 – 3Lx/2 + L2 =0

(x – L/2) * (x-L) = 0

X= L/2 X= L

y(x) = WoL2/ 24EI * (L/2)2 – WoL/12EI * (L/2)3 + Wo/24EI * (L/2)4

y(x) = WoL4/96EI – WoL4/96EI + WoL4/384EI

VALOR EN Y QUE SE DESVIA CUANDO X=1/2

DEBE DE SE WoL4/384EI

- Una casa de dos pisos en construcción consta de dos estructuras A y B con secciones transversales rectangulares como se muestra en la figura. Para elaborar el armazón de la estructura B se requieren sostenes temporales de madera desde el nivel del suelo apoyado contra la estructura A como se muestra.

- Exprese la longitud L del sostén como una función del ángulo theta indicado.

- Encuentre L’ de theta

- Encuentre la longitud mínima de un sostén.

Senθ = 10/L1 Cosθ = 2/L2

L1 = 10/Senθ L2 = 2/Cosθ

L= L1 + L2

L(θ) = 10/Senθ + 2/Cosθ

L’(θ) = (0 – 10* Cosθ/Sen2θ) + (0 – 2*-Senθ)/ Cos2θ

L’(θ) = (-10 * Cosθ/ Sen2θ) + (2* Senθ/ Cos2 θ) =0

CONCLUSIÓN

Es de suma importancia conocer