Las matemáticas tienen la reputación de materia difícil

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En la actualidad el álgebra como recurso matemático se usa en las relaciones, estructuras y cantidad. El álgebra elemental es el más común ya que es el que emplea operaciones aritméticas como la suma, resta, multiplicación y división ya que a diferencia de la aritmética está se vale de símbolos como x y siendo los más comunes en lugar de usar números. Esto lo que permite es formular operaciones que contienen números desconocidos, llamados incógnitas y que hace posible el desarrollo de ecuaciones. Los signos que se emplean en álgebra son tres: signo de operación, relación y agrupación.

Signos de operación: en álgebra se usan los mismos signos operacionales de siempre como la suma, resta y multiplicación pero este último sufre una modificación ya que en vez de usar una equis (x) se implementa un punto (.) por ejemplo. c.d y (c)(d) equivale a cxd.

Signos de relación: son aquellos que se utilizan para indicar que existe una relación entre dos datos. Entre los más usados están: igual a (=), mayor que (>), menor que (b+c.

Signos de agrupación: como su nombre lo indica son aquellos que agrupan los valores, entre los que destacan: el paréntesis (), el corchete [], la barra ||, las llaves {}, entre otros.

Geometría

La geometría es la parte de las matemáticas que trata de las propiedades y medida del espacio o del plano, fundamentalmente se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos o geométricos. El cuerpo geométrico es un cuerpo real considerado tan solo desde el punto de vista de su extensión espacial. La idea de figura es aun más general, pues se abstrae también de su extensión espacial. Así, el espacio tiene tres dimensiones, una superficie solo dos, una recta una y un punto carece de dimensiones. La geometría se ocupa de la forma de un cuerpo independientemente de las demás propiedades del mismo. Por ejemplo, el volumen de una esfera es 4/3 πr3, aunque dicha esfera sea de cristal, de hierro o una gota de agua.

Hay que dejar patente que la geometría es una de las ciencias más antiguas que existen en la actualidad pues sus orígenes ya se han establecido en lo que era el Antiguo Egipto. Así, gracias a los trabajos de importantes figuras como Heródoto o Euclides, hemos sabido que desde tiempos inmemoriales aquella estaba muy desarrollada pues era fundamental para el estudio de áreas, volúmenes y longitudes.

Asimismo tampoco podemos pasar por alto que una de las figuras históricas que más han contribuido al desarrollo de esta área científica es el matemático, filósofo y físico francés René Descartes. Y es que este planteó el desarrollo de la geometría de una forma en la que las distintas figuras podían ser representadas a través de ecuaciones.

Esta disciplina se convierte en una de las claves principales de lo que es la asignatura de Matemáticas en los distintos centros docentes y en los distintos niveles educativos. Así, tanto en Primaria como en Secundaria, por ejemplo, se desarrollan lecciones que giran en torno a aquella.

En concreto, entre las unidades que versan sobre dicha materia destacan todas aquellas que permiten que el alumno en cuestión aprenda todos los conocimientos necesarios sobre los elementos del plano, los polígonos, los triángulos, las traslaciones y giros, la semejanza o las áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos.

Así, por ejemplo, a la hora de desarrollar esta última lección citada los estudiantes trabajarán sobre lo que es el prisma, el cilindro, el tetraedro, la esfera, el cubo o el tronco de la pirámide.

La geometría parte de axiomas (las proposiciones que se encargan de relacionar los conceptos); estos axiomas dan lugar a teorías que, mediante instrumentos de esta disciplina como el transportador o el compás, pueden comprobarse o refutarse.

Entre las distintas corrientes de la geometría, se destaca la geometría algorítmica, que usa el álgebra y sus cálculos para resolver problemas vinculados a la extensión.

La geometría descriptiva, por su parte, se dedica a solucionar los problemas del espacio mediante operaciones que se desarrollan en un plano donde están representadas las figuras de los sólidos.

La geometría analítica se encarga de estudiar las figuras a partir de un sistema de coordenadas y de las metodologías propias del análisis matemático.

Por último, podemos agrupar tres ramas de la geometría con diferentes características y alcances. La geometría proyectiva se encarga de las proyecciones de las figuras sobre un plano; la geometría del espacio se centra en las figuras cuyos puntos no pertenecen todos al mismo plano; mientras que la geometría plana considera las figuras que tienen la totalidad de sus puntos en un plano.

La trigonometría es una rama importante de las matemáticas dedicada al estudio de la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo y una circunferencia. Con este propósito se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasado su fin original para convertirse en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos más diversos.

Razones trigonométricas

Trigonometría

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo {\displaystyle \alpha \,} \alpha \,, correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.

El seno es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.

El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa.

La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente.

Razones trigonométricas inversas[editar]

Artículo principal: Inverso multiplicativo

Trigonometría

La cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón inversa de seno, o también su inverso multiplicativo:

La secante: (abreviado como sec) es la razón inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo:

La cotangente: (abreviado como cot o cta o ctg) es la razón inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:

Normalmente