Rentas y amortizacion.

...

- Un préstamo en el cual la devolución del capital se hace en cuartas partes y al pagar interese por un saldo vivo distinto, las cuotas a pagar en los cuatro pagos serán distintas.

- Participaciones en fondos de inversión, y los bonos y obligaciones convertibles.

- Rentas temporales: son aquellas que tienen un número de términos perfectamente determinados.

Ejemplo:

- El pago de una renta para amortizar una deuda o para formar un capital.

- Un préstamo hipotecario para la compra de un piso, a quince años. Pasada esta fecha el préstamo queda amortizado y la renta finalizada.

- Renta perpetua: son rentas que tienen un número indefinido o ilimitado de términos.

Ejemplo:

- La deuda externa de un país.

- Deuda pública de un Estado.

- Rentas inmediatas: son rentas que comienzan durante el primer período de duración o mejor dicho, dentro del periodo de evaluación.

Ejemplo:

-

- Rentas diferidas: son aquellas donde su primer término es pagadero o exigible al término de un cierto número de períodos que se llama período de diferimiento.

Ejemplo:

- El contrato de un alquiler que se establecerá dentro de 6 meses.

- Rentas anticipadas: son rentas cuyo pago se efectúa al comienzo de cada período de la renta.

Ejemplo:

- El cálculo de una serie de depósitos que se hicieron al banco mensualmente y que finalice hace unos meses

- Rentas vencidas: son aquellas en las que el término se paga al fin de cada período de la renta.

Ejemplo:

- El alquiler de una casa.

- El pago de un colegio.

4.-explicar y realizar dos ejercicios de los tipos de rentas que se indican para cada punto.

-

Valor actual de una renta anual temporal inmediata a término vencido bajo interés compuesto.

Este valor lo simbolizaremos por . El problema consiste en hallar el valor actualizado de una renta de Bs. 1 anuales pagadero a fin de cada año durante “n” año.[pic 1]

El siguiente cuadro resume la formación de dicho valor [pic 2]

Al fin de año renta Bs. Tiempo de actualización valor actual

1 1 1 v

2 1 2 [pic 3]

3 1 3 [pic 4]

. . . .

. . . .

. . . .

n-2 1 n-2 [pic 5]

n-1 1 n-1 [pic 6]

n 1 n [pic 7]

Por lo cual, el valor actual buscado será

= = v+++…+ ++[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

Términos que conforman una progresión geométrica decreciente de razón v que sumados determinan el valor.

= = v = v [pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

Ya que

1 - v = vi = d

[pic 19][pic 20][pic 21]

Si la renta fuese C bolívares, su valor actual “VA” se obtiene multiplicando al valor por C. el valor puede ser determinado restando de la unidad e valor que se obtiene por aplicación de la tabla N° 3 y dividiendo por la tasa de interés. Este valor también viene tabulado para cada valor de n (períodos) y cada valor de i (tasa por período) según el siguiente modelo de tabla:[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

= [pic 26][pic 27]

n

5 [pic 28]

6%

6 [pic 29]

7%

7[pic 30]

8%

n

1

0,9478 6730

0,9433 9623

0,9389 6714

0,9345 7944

0,9302 3256

0,9259 2593

1

2

1,8463 1971

1,8333 9267

1,8206 2642

1,8080 1817

1,7955 6517

1,7832 6475

2

3

2,6979 3338

2,6730 1195

2,6484 7551

2,6243 1604

2,6005 2574

2,5770 9699

3

4

3,5051 5012

3,4651 0561

3,4257 9860

3,3872 1126

3,3493 2627

3,3121 2684

4

5

4,2702