ANÁLISIS TEORÍA DE COLAS – SUPERMERCADOS TOTTUS

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- Situación 1

Kiara quiere le obsequien la última colección de las princesas de Disney, ya que cumple 5 años en los próximos días, se encuentra bastante ansiosa, por lo que sus padres no quieren esperar para realizar la compra, así que desean ir al supermercado que presente una probabilidad de estar ocupado menor a 0.5. Para ello, necesitan saber ¿Cuál es la probabilidad de que tengan que esperar por el servicio?

Solución:

ᵨ = = = 0.9126[pic 13][pic 11][pic 12]

La probabilidad de que tengan que esperar por el servicio es de 0.9126; por lo tanto debe acudir a otro establecimiento.

- Situación 2

Se sabe que los supermercados presentan una mayor demanda los domingos a partir de las 6 de la tarde. Adrián Vargas necesita comprar comida para su mascota Lucas, por lo que decide acudir al supermercado Tottus, con la condición de que observe que hay como máximo 5 personas en el sistema. ¿Cuál es la probabilidad de que haya 5 clientes en el sistema? ¿Qué decisión debería tomar Adrián?

Solución: 69.49771935

Tomando en cuenta que 5>4 (n>s)

P5 = (Po)[pic 15][pic 14]

Po = = 0.0365[pic 17][pic 18][pic 16]

P5 = (0.0365) = 0.3741[pic 19]

La probabilidad de que haya 5 clientes en el sistema es de 0.3741; por lo tanto, Adrián debería ir a Tottus pues la probabilidad es baja.

- Situación 3

La gerencia de la cadena de supermercados Tottus, está evaluando la idea de contratar una nueva cajera para la atención en su local de Chorrillos debido a la gran demanda que se ha presentado las últimas semanas. Para ello, se plantean la siguiente interrogante ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen 10 clientes en un intervalo de tiempo de 5 minutos? En caso la dicha probabilidad sea mayor a 0.75 la empresa contratará una nueva servidora, de no ser el caso continuará con el número actual de servidoras.

Solución:

P(X=10) = = = 0.0956[pic 22][pic 20][pic 21]

La probabilidad de que lleguen 10 clientes en un intervalo de tiempo de 5 minutos es de 0.0956; por lo tanto, la gerencia deberá continuar con el número actual de cajeras.

- Situación 4

IPSOS está realizando una investigación para elaborar un ranking sobre la eficiencia servicio en los supermercados peruanos, considerando variables como limpieza de los establecimientos, organización y distribución de productos en los anaqueles y tiempo promedio que espera un cliente para ser atendido (siendo esta una de las variables más importantes), los mercadólogos se plantean la siguiente pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de espera en cola exceda los 4 minutos?

Solución:

[pic 23]

P(Wq≥4) = e-µ(1-p)t = (0.9126)e-0.63(1-0.9126)(4) = 0.8295[pic 24][pic 25]

La probabilidad de que el tiempo de espera en cola exceda los 4 minutos es de 0.8295

- Situación 5

Manuel necesita comprar avena (200 gr.) y pechuga de pollo (300 gr.) para su tercera comida del día, tiene bastante prisa ya que le quedan 45 minutos para que llegue la hora del almuerzo, por lo que necesita con urgencia comprar dichos productos en el supermercado Tottus, siempre y cuando, la probabilidad de que sea atendido inmediatamente sea mayor a 0.7, en caso contrario, comprará en MaxiAhorro (establecimiento ubicado frente a Tottus de Chorrillos) ¿Cuál es la probabilidad de que Manuel sea atendido inmediatamente? ¿Finalmente, dónde realizará la compra?

Solución:

[pic 26]

Po = = 0.0365[pic 27]

La probabilidad de que Manuel sea atendido inmediatamente es de 0.0365 (al ser un supermercado es muy poco probable que se encuentre un servido vacío); finalmente, Manuel realizará la compra en MaxiAhorro.

- Situación 6

El gerente de operaciones está analizando la posibilidad de instalar una nueva caja registradora, en la zona de cajas rápidas, por la alta demanda en los últimos meses debido a que PPK salió presidente (incremento de la calidad de vida de los peruanos). Por lo que plantea la siguiente propuesta: Si el sistema está en uso, ¿cuál es la probabilidad de que haya 6 clientes en el sistema? De ser la probabilidad mayor a 0.7 se llevara a cabo la instalación.

[pic 28]

0.373213[pic 29][pic 30][pic 31]

La probabilidad de que haya 6 clientes en el sistema es menor a 0,7 con una probabilidad de 0,37, es por ello que podemos concluir que no se llevará a cabo la instalación de una nueva caja registradora en la zona de cajas rápidas.

- Situación 7

Teniendo en cuenta, solo para este ejercicio, un de 0.5 y un µ de 0.1:[pic 32]

La gerencia de recursos humanos está investigando cuanto se demora un cliente en promedio en el sistema, por lo que plantean la siguiente incógnita: Si el sistema está en uso, ¿cuál es la probabilidad de que el tiempo en el sistema sea mayor a 4 minutos? Si la probabilidad es mayor a 0.6 tomaran la medida de capacitar a las cajeras para brindar un mejor servicio.

[pic 33]

= = 0.7998[pic 34][pic 35]

La probabilidad de que el tiempo en el sistema sea mayor a 4 minutos es de 0,80 lo cual es mayor a 0,6, por ende, se tomará la medida de capacitar a las cajeras para brindar un mejor servicio.

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- ANÁLISIS ECONÓMICO SUSTENTANDO LOS COSTOS

Para el análisis económico, tuvimos que recolectar los datos directamente de las cajeras, quienes nos brindaron información referencial sobre su salario. Con esto, pudimos llegar a las siguientes variantes:

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