CONTROL Y MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD Control de atributos

...

[pic 16]

9.5 Uso de Gráficas de Control

Existen múltiples aspectos de interés en el uso de las gráficas de control. Primero: debe enfrentarse el problema del tamaño de la muestra. Para una gráfica de control de atributos, las muestras deben ser lo bastante grandes, con frecuencia dentro del ámbito de 50 a 300 observaciones. Como regla general, la muestra debe ser por lo menos lo suficientemente grande como para permitir la detección de una unidad defectuosa; por ejemplo: si el proceso que se está controlando produce 1% de unidades defectuosas, debe emplearse un tamaño de muestra de por lo menos 100 para detectar una unidad defectuosa en promedio. Las gráficas de control para variables requieren de tamaños de muestras mucho más pequeños, casi siempre dentro del ámbito de tres a diez elementos, ya que la medición de cada variable aporta mucho más información.

Otro aspecto de importancia en el uso de gráficas de control es la relación de las especificaciones del producto con los límites de control. Si el proceso está bajo control, pero hay demasiadas unidades fuera de las especificaciones, de acuerdo con los criterios de la administración, entonces el proceso no es capaz de satisfacer las especificaciones del producto; en ese caso, las especificaciones deben moderarse, debe usarse un mejor proceso o debe instituirse temporalmente una inspección al 100% para descartar los artículos defectuosos hasta que pueda modificarse el proceso o las especificaciones. Las gráficas de control ilustran con toda claridad la necesidad de acoplar las especificaciones del producto con las características del proceso. En la práctica, un producto puede estar sujeto a un exceso de especificaciones y, entonces, aparentemente, tendrá una calidad de conformidad deficiente cuando el proceso, en sí mismo, es inadecuado. Las gráficas de control se emplean ampliamente en la industria tanto para manufactura como para servicios. En el caso de compañías manufactureras, por lo común, se localizan en cada máquina para controlar la producción de calidad de esa máquina. Las mediciones de calidad se toman en forma periódica y se presentan en la gráfica para asegurar que la máquina todavía esté produciendo en sus tolerancias requeridas y que el promedio y la amplitud del rango no hayan cambiado. En las industrias de servicios, las gráficas de control se utilizan para controlar el tiempo o el porcentaje de defectos resultantes de distintos procesos; por ejemplo: el tiempo que se necesita para contestar un teléfono, el que se requiere para atender a un cliente o el que se demanda para hacer efectiva una cuenta por cobrar. Asimismo, las industrias de servicios usan gráficas de control para supervisar y controlar el porcentaje de clientes insatisfechos o el de pagos extemporáneos.

Ejemplo:

A la empresa Midwest Bolt le gustaría controlar la calidad de los pernos producidos por sus tornos de roscas automáticos. Cada máquina genera 100 pernos por hora y es controlada por una gráfica de control separada. Cada hora, se selecciona una muestra aleatoria de seis pernos a partir de la producción de la máquina y se mide el diámetro de cada muestra. De cada seis diámetros, se calcula un promedio y una amplitud del rango; por ejemplo: una muestra produjo las seis siguientes mediciones: .536, .507, .530, .525, .530 y .520. El promedio de éstas es x = .525, y la amplitud del rango es R = .029. También, se sabe que el promedio total de todas las muestras anteriores ha sido de x = .513 y que el rango del promedio total es de R = .020. De estos grandes promedios, se calculan los parámetros de la gráfica de control de la siguiente manera (consulte la tabla 9.1 donde se presentan las constantes de la gráfica de control con n = 6).

[pic 17]

[pic 18]

Con base en estos límites de control, se halla que la muestra de seis pernos está fuera de control en las mediciones promedio y que está bajo control en cuanto a la amplitud del rango. (Nota: x = .525 está fuera del límite de control superior sobre la gráfica de las x); por lo tanto, deberíamos detener el proceso y buscar una causa asignable que tendería a fabricar pernos que poseen un diámetro demasiado grande.

9.6 Capacidad del proceso

Una vez que un proceso se ha puesto bajo control estadístico, puede evaluarse su capacidad la cual es, simplemente, su habilidad para satisfacer o superar las especificaciones técnicas de un proceso. Es importante conocer la capacidad del proceso, pues no es prudente emplear uno que inherentemente no sea capaz de satisfacer las especificaciones que se hayan definido ya que se provocarán demasiados defectos. La capacidad de un proceso puede determinarse a través del índice de capacidad del proceso Cp, la razón de la amplitud de la especificación (spec) a la del proceso:

[pic 19][pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Si el proceso se centra dentro de la amplitud de rango de la especificación, como se ilustra en la figura 9.3, Cp ≥ 1, será un buen indicador de la habilidad del proceso para satisfacer sus especificaciones, puesto que la amplitud del proceso estará dentro de la de la especificación. En la práctica, la amplitud de la especificación se calcula como la diferencia entre el límite superior de la especificación (USL, upper specification limit) y el límite inferior de la especificación (LSL, lower specification limit). La amplitud del proceso se calcula utilizando seis desviaciones estándar de la medición del proceso que se supervisa (6σ).

La desviación estándar (σ) se refiere a los artículos individuales que se están produciendo y no a la desviación estándar de las muestras que se tomaron de la gráfica de control. La lógica para 6σ es que la mayor parte de la variación de la medición de un proceso se incluye dentro

[pic 23]

De ±3 desviaciones estándar de la media o un total de seis desviaciones estándar; por lo tanto, se tiene:[pic 24]

Si el proceso se centra dentro de la amplitud de rango de la especificación y Cp = 1, se considera que tiene una mínima capacidad para satisfacer las especificaciones. Un proceso con Cp 1 debe mejorarse mediante la reducción de la desviación estándar o incrementando la amplitud de la especificación, en caso de ser posible, para que se convierta en un proceso adecuado. Para la distribución normal, si Cp