Ejercicios de Rentas

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- Calcular cuánto costaría la máquina pagada al contado.

- Suponiendo que en momento de pagar el importe de 100.000 € de la puesta en funcionamiento percibe unos ingresos extraordinarios y decide cancelar todas las deudas que quedan pendientes, ¿qué cantidad necesitará para saldarlas?.

- 311.155’57 €; b) 224.342’6 €

- Un empresario agrícola toma en arrendamiento una finca por 10 años. Sabiendo que cada año debe pagar 250.000 € en concepto de alquiler y 600.000 € en concepto de salarios, semillas, abono y otros gastos, determinar el beneficio actualizado si los ingresos al final de cada año son de un millón de euros. Tipo de valoración, 7% compuesto anual. El arrendamiento se paga al principio de cada año y el resto de gastos al final. 930.624’55 €

- Dª Isabel decide hacer imposiciones en una entidad bancaria, al final de cada año, de 200.000, 300.000, 400.000 euros, y así sucesivamente durante 10 años, al 9% de interés compuesto anual.

- ¿Cuál será el capital constituido después de realizada la décima imposición?

- ¿Qué renta anual constante podrá percibir durante 6 años con el capital constituido si el tipo de valoración es el 9% compuesto anual?

- 8.808.507’852; b) 1.963.590’66 €

- Calcular los ingresos actualizados que se obtienen de la explotación de una autopista durante 12 años, suponiendo que:

- El número de vehículos que cada año la utilizan es: el 1º 100.000, el 2º 125.000, el 3º 150.000, y así sucesivamente.

- El precio medio del peaje es de 12 euros por vehículo

- El tipo de valoración es el 8% anual compuesto

- Los ingresos se obtienen al final de cada año

19.433.467,04 €

- Hallar la rentabilidad esperada de una finca que cuesta hoy 3.086.420 euros, sabiendo que los beneficios netos esperados comenzarán siendo de 500.000 euros el primer año, creciendo después en progresión aritmética a razón de 10.000 euros/año de forma indefinida.

18% anual

- Calcular la cuantía de los 8 términos de una prog. geom., creciente a razón de un 3% acumulativo, que se ha de imponer en una entidad bancaria al final de cada año al 8% comp. anual, si se desea constituir un capital de 7.594.080 euros.

1ª anualidad: 650.000 €

- Una institución social ofrece 15 becas para hacer una carrera universitaria de 5 cursos por la que se compromete a entregar a los estudiantes becados 200.000 euros al comienzo de cada curso. Si el tanto de valoración es el 8% anual compuesto, calcular:

1º) El valor actual de las becas

2º) La cuantía de cada término de la renta variable en progresión geométrica creciente a razón del 4% anual acumulativo equivalente a la renta anual constante propuesta, que podrían percibir los 15 becarios en total al comienzo de cada curso.

1º) 862.425’36 €; 2º) Primera anualidad = 185.743’65 €

- Un Ayuntamiento desea solucionar la peligrosidad de un cruce, y a tal efecto se le presentan dos opciones:

- Construir un paso elevado que supone los siguientes desembolsos:

- Al comienzo de la obra, 240.000 euros

- Al final de cada uno de los tres años que duran las obras, 250.000 euros

- Gastos de mantenimiento de 6.000 euros al final del 4º año, incrementándose anualmente en 1.000 euros.

- Contratar dos guardias de circulación que supondrán un coste total anual de 40.000 euros pagaderos al final de cada año, que se irán incrementando en un 8% anual acumulativo

Si el tanto de valoración es el 7% compuesto anual, calcular cuál de las dos opciones es más ventajosa económicamente para el Ayuntamiento considerando que la solución fuera válida para 25 años.

El paso elevado (opción a Vo= 1.021.337,25 €)