Finanzas BMA 6,3 y 7,3.

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BMA 7,3 COSTOS ANUALES EQUIVALENTEs

Cuando se calcula el VPN, los flujos de efectivo anuales futuros se transforman en un valor agregado que se expresa en dinero de hoy (en euros u otra moneda relevante). Pero a veces es útil invertir el cálculo y transformar una inversión actual en una corriente equivalente de flujos de efectivo futuros. Tomemos el ejemplo siguiente.

¿Cuántos ingresos extraordinarios necesitaríamos cada año para recuperar ese costo?”. Veamos si podemos ayudar al refinador. Supongamos una inversión de capital de 400 millones de dólares y un costo de capital real (ajustado por la inflación) de 7%. El nuevo equipo durará 25 años y no modifica los costos de materias primas ni los operativos. ¿Qué ingresos adicionales se necesitan para cubrir la inversión de 400 millones? La respuesta es simple: se debe hallar una anualidad a 25 años que tenga un valor presente de 400 millones. VP de la anualidad 5 pago anual 3 factor de anualidad a 25 años.

Con un costo de capital de 7%, el factor de anualidad a 25 años es 11.65. 400 millones de dólares 5 pago anual 3 11.65 Pago anual 5 34.3 millones de dólares por año5 Esta anualidad se conoce como costo anual equivalente, que es el flujo de efectivo anual necesario para recuperar la inversión de capital, incluyendo el costo de capital de la inversión, durante la vida económica de ésta. Los costos anuales equivalentes soon herramientas útiles (y en ocasiones esenciales) en finanzas.

Costo anual equivalente e inflación

Supongamos que la tasa de inflación esperada es de 5%; multiplicamos el primer flujo de efectivo de la anualidad por 1.05, el segundo por (1.05)2 = 1.105, y así sucesivamente.

Cuando se utilizan los costos anuales equivalentes para comparar los costos por periodo, recomendamos de manera encarecida realizar los cálculos en términos reales.7 Pero si en verdad se alquila la máquina al gerente de planta o alguien más, se debe tener cuidado de especificar que los pagos se indexen a la inflación. Si la inflación llega a 5% por año y los pagos no se elevan en forma proporcional, el valor real de éstos deberá disminuir y no alcanzará a cubrir el costo total de adquisición y operación de la máquina.

Costo anual equivalente y cambio tecnológico

Hasta el momento contamos con la siguiente regla sencilla: se pueden comparar dos o más series de salidas de efectivo con diferentes duraciones o estructura temporal y convertir sus valores presentes a costos anuales equivalentes. Pero recuerde que hay que realizar los cálculos en términos reales. Ahora bien, ninguna regla tan sencilla puede tener aplicación universal. En particular, pensemos que gracias a los avances tecnológicos el costo de compra y operación de las máquinas nuevas se reduce cada año 20% en términos reales. En esta situación, los futuros propietarios de máquinas nuevas de costos más bajos reducirán su costo de renta en 20%, mientras que los propietarios de las máquinas antiguas se verán obligados a ajustarse a dicha reducción. Por lo tanto, ahora nos preguntamos cuánto costará rentar cada máquina si el nivel real de rentas disminuye 20% al año. Si la renta del año 1 es renta1 , la renta del año 2 es renta2 5 0.8 3 renta1 . Renta3 0.8 3 renta2 o 0.64 3 renta1 . El propietario de cada máquina debe fijar rentas lo bastante elevadas para recuperar el valor presente de los costos. En el caso de la máquina A,[pic 3]

Las ventajas de las dos máquinas quedaron invertidas. Cuando nos percatamos de que la tecnología reducirá los costos reales de las máquinas nuevas, es más conveniente comprar la máquina B de duración más corta y no quedar atrapados en el año 3 con la máquina A de tecnología envejecida. Puede haber otras complicaciones. Es posible que la máquina C llegue en el año 1 con un costo anual equivalente incluso menor. Por consiguiente, habría que considerar la alternativa de abandonar o vender la máquina B en el año 1 (véanse más adelante aspectos adicionales sobre esta decisión). El administrador financiero no podría elegir entre las máquinas A y B en el año 0 sin analizar en forma detallada cómo reemplazarlas. La comparación de los costos anuales equivalentes nunca debería ser un ejercicio mecánico; piense siempre en los supuestos implícitos en la comparación. Por último, recuerde por qué son primordiales los costos anuales equivalentes. La razón es que A y B se reemplazarán en diferentes fechas futuras. Por lo tanto, la elección entre las dos máquinas repercute en las decisiones futuras de inversión. Si la elección inicial no afecta las decisiones subsecuentes (por ejemplo, porque ninguna máquina se reemplazará), no tenemos que considerar las decisiones futuras.

Costo anual equivalente e impuestos

Los costos durante su vida útil deben calcularse después de descontar los impuestos, ya que los costos operativos son deducibles y la inversión de capital genera ahorros fiscales por depreciación.

Cuándo reemplazar una máquina en funcionamiento

En el ejemplo anterior supusimos que la vida de las máquinas era fija. En la práctica, el momento de reemplazar el equipo depende más bien de consideraciones económicas que de la inutilidad física total. Rara vez la máquina decidirá por nosotros. Tomemos un problema común. Digamos que usted trabaja con una máquina vieja, y espera que produzca una entrada neta de flujo de efectivo de 4 000 dólares el año próximo y 4 000 dólares el siguiente. Después, entregará el alma. Puede reemplazarla ahora con una máquina nueva, cuyo costo asciende a 15 000 dólares pero tiene mejor rendimiento y proporcionará una entrada de efectivo de 8 000 dólares anuales durante tres años. Quiere saber si debería reemplazar el equipo ahora o esperar un año. Podemos calcular el VPN de la máquina nueva y su flujo de efectivo anual equivalente, es decir, la anualidad a tres años que tenga el mismo valor presente neto:[pic 4]

En otras palabras, los flujos de efectivo de la nueva máquina son equivalentes a una anualidad de 2 387 dólares por año. De ahí que, de igual manera, nos preguntemos cuándo debemos reemplazar nuestra máquina vieja por una nueva que generará 2 387 dólares anuales. Si la pregunta se formula de esta forma, la respuesta es obvia. Mientras la máquina vieja genere un flujo de efectivo de 4 000 dólares anuales, ¿quién pondría en su lugar una máquina nueva que generará sólo 2 387 dólares por año? Hay una forma sencilla de incorporar los valores de rescate en este cálculo. Supongamos que el valor actual