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Ahora la ecuación 4 y 5 constituye un sistema de 2x2 que es mas fácil de resolver que el sistema original que era de 3x3 [pic 3]

- 3X +Z =44

- 32X +9Z= 436

Como vemos en la ecuación 4 será fácil despejar la incógnita Z:

De 4:

3x + Z =44

Z= 44 – 3X (3x se pasa negativo al momento de pasar al otro lado)

Z= 44- 3X esta será la sexta ecuación.

Ahora se sustituirá la ecuación 6 en la ecuación 5:

32X +9Z= 436

32X + 9(44-3x)=436

En resumen lo que se hace es resolver este sistema de 2x2 utilizando el método de sustitución, enseguida vamos a romper el paréntesis aplicando la propiedad distributiva entonces:

32X + 9(44-3x)=436[pic 4][pic 5]

32X + 396– 27x= 436

Ahora hacemos transposición de términos dejamos de un lado los terminos que tienen x y del otro los términos independientes:

32X – 27X= 436-396

Ahora despejamos:

32X – 27X= 436-396

5x= 40 ahora despejamos x:

X=40/ 5

X=8

Ahora será fácil de encontrar las demás incógnitas:

Para encontrar el valor de la letra “Y” utilizamos la ecuación 3 y podemos ver que:

Y=2X

Y=2(8)

Y=16

Ahora solo faltara el valor de “Z” en el que utilizaremos la ecuación 6 para saber su valor:

Z=44 -3X

Z=44-3(8)

Z=44-24

Z=20

De esta manera terminamos de resolver el problema ahora daremos la respuesta:

El comerciante vendió:

8 kilos de queso curado

16 kilos de queso semicurado y

20 kilos de queso tierno

Conclusión:

Hemos visto que para la realización de este caso es necesario hacerlo paso a paso y así resolver el sistema de ecuaciones y llegar al resultado deseado ya que podemos identificar perfectamente que es una ecuación, y mayormente enfocarnos en las ecuaciones lineales.

El método utilizado en este caso fue el de sustitución el cual su descripción es la siguiente:

“Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones. Se sustituye la expresión de esta incógnita en las otras ecuaciones, obteniendo un ecuación con una sola incógnita. Se resuelve la ecuación. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada. Los valores obtenidos constituyen la solución del sistema.”