Los nuevo Ejercicios Variable Aleatoria

...

X

-4

8

15

20

32

f.a.s.

6

10

5

15

10

Se pide:

- Calcular las P(X=x)

- Calcular las P(X≤x)

- Graficar: P(X=x) y P(X ≤ x)

- Calcular: P(X=-4); P(X > 0 ); P(X ≤ 15)

- Calcular el valor esperado, varianza y la desviacion estándar x

- Calcular el coeficiente de variación y la moda de la distribución de probabilidad.

- Analizar la simetría o asimetría de la distribución.

9) Supóngase que la producción de un día de 850 piezas manufacturadas contiene 50 piezas que no cumplen con los requerimientos del cliente. Se seleccionan del lote dos piezas al azar y sin reemplazo. Sea la variable aleatoria X igual al número de piezas de la muestra que no cumplen. ¿Cuál es la función de distribución acumulada de X?

10) Complete la ley de probabilidad siguiente, sabiendo que su esperanza matemática es igual a 1.8.

X

0

1

2

3

P( X = x)

0.2

a

b

0.3

Calcular:

- La moda. Interpretar

- La varianza y desviación estándar. Interpretar

- Coeficiente de variación. Interpretar

- Coeficiente de asimetría. Interpretar

11)En ocasiones algunas líneas aéreas venden más pasajes que los disponibles en un vuelo. LAN PERU ha vendido 250 pasajes que corresponden a un avión de 200 pasajeros. Sea X la variable aleatoria que expresa el número de pasajeros que se presentan en el aeropuerto para tomar el vuelo. La distribución de X es:

X

198

199

200

201

202

203

204

205

P( X = x)

0.05

0.09

0.15

0.20

0.23

0.17

0.09

0.02

Se pide:

- Calcular la probabilidad de que todos los pasajeros que llegan a tomar el vuelo tengan plaza.

- Calcular la probabilidad de que se quede sin plaza algunos de los pasajeros.

- Calcular la probabilidad de que lleguen al aeropuerto entre 195 y 200 pasajeros.

- Cuál es la probabilidad de que la primera persona que está en la lista de espera tenga sitio en el vuelo.