TEMA 5-MODELO DE EQUILIBRIO DE ACTIVOS FINANCIEROS

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Para extraer esta ecuación, analizamos una cartera Z ineficiente compuesta por dos títulos xi y xj de proporciones xi y (1- xi). Donde j= participación en la cartera de mercado, i= título ineficiente.

-Definición de la rentabilidad esperada y riesgo para dicha cartera será:

-El punto de tangencia de la nueva frontera con la CML, vendrá dada por la derivada parcial:

-Derivando respecto a xi, tenemos:

Invirtiendo todo en la cartera M y nada en Z

-En el punto M, XI=0 y = (invertiremos todo en la cartera del mercado ynada en el titulo ineficiente), y sustituyendo valores:[pic 5][pic 6]

-Y si calculamos la pendiente de esa recta (derivada respecto del riesgo)

-Por lo que igualando ambas ecuaciones

-Y multiplicando en cruz y simplificando obtenemos que:[pic 7][pic 8]

5.RIESGO TOTAL, DIVERSIFICABLE Y SISTEMÁTICO

-Una de las principales virtudes de la SML es que permite obtener una medida básica de riesgo conocida como el coeficiente beta () o coeficiente de volatilidad.[pic 9]

Definición de beta: correlación entre el riesgo del titulo i y el de la cartera del mercado () frente al riesgo de la propia cartera de mercado ()[pic 10][pic 11]

Otra expresión de la SML, según beta

Riesgo sistemático: la beta o volatilidad se representa dentro del CAPM la medida del riesgo sistemático.

Este viene determinado por dos componentes:

- Riesgo sistemático o no diversificable (riesgo de mercado): no puede eliminarse mediante una correcta diversificación y es inherente al titulo y al mercado.

- Riesgo no sistemático o diversificable: se elimina con la diversificación siguiendo las premisas de Markowitz

La relación entre riesgo total y sus componentes viene dada por: