Teoría del consumidor: Maximización de utilidad, efecto sustitución-efecto ingreso

...

[pic 89]

Gráfico: 0.5 puntos

[pic 90]

28

100

20

3

3.33

4.17

X2

X1

- Juan recibe una herencia por parte de una tía. Ella le ha dejado una casa de 2 pisos, pero la condición para que sea propietario de esta es que no puede agregarle más niveles. Encuentre las nueva canasta óptima para Juan y grafique la nueva RP que confronta y la CI correspondiente.(2pt)

Para este caso, la RP de Juan dispone de una parte horizontal, la cual describe la posibilidad de usar la casa de 2 niveles dejado por la tía. Si es que la usa, todo su ingreso será consumido en X2, caso contrario, debe dejar la casa y optimizar con respecto a la forma original de su RP. El punto generado por la transferencia de la tía sería (2;100). En este caso:

[pic 91]

Por lo tanto, no dispondrá de la casa heredada y seguirá optimizando en el punto (3; 28).

[pic 92]

28

100

3

4.17

X2

X1

2

Gráfico: 0.5 puntos

- ¿Cómo cambiaría el resultado si Juan tiene la posibilidad de vender la casa al precio de mercado? (2 pt)

Debido a que la casa heredada es de 2 pisos, Juan tiene una variación en el ingreso igual a 48 u.m. En consecuencia, su RP se ha expandido. Tiene una nueva canasta óptima:

[pic 93]

[pic 94]

Nuevamente, esta canasta no es posible debido a que el bien X1 es discreto. Debemos tomar la canasta más cercana al óptimo. Para , el nivel de utilidad es aproximadamente 6.68 utiles; sin embargo, para , el nivel de utilidad aproximado es de 7.06 utiles. Entonces, la nueva canasta óptima es (5; 28).[pic 95][pic 96]

[pic 97]

28

148

29.6

5

4.93

6.17

X2

X1

- Grafique las curvas consumo-precio y la curva de Engel del bien 1. Asegúrense de indicar al menos dos puntos de cada curva (muestre que es una curva o una recta). (2 pt)

Dado que es un bien normal, la CCP y la C.Engel tienen pendiente positiva (y esta última es una recta).

CCP de X1.

Ecuación: X1 = 0.8M/P1. La CCP es una curva Coordenadas, para M = 100: (3.33, 24), (1.67,48). Ojo que la CCP de X1 es una recta horizontal (puesto que el consumo de X2 NO DEPENDE de P1).

Gráfico con solo pendientes y sin coordenadas, tiene sólo 0.25 ptos. c/u.

[pic 98]

M/P2

1.67

4.16

2.08

X2

X1

3.33

CCP de X1

X2 no cambia

Curva de Engel de X1.

Ecuación: X1 = 0.8M/P1. Coordenadas, asumiendo P1 = 2: (40,100), (80,200).

[pic 99]

100

80

40

M

X1

200

Curva de Engel de X1