Unidad II: La parábola
Enviado por Rimma • 16 de Abril de 2018 • 1.207 Palabras (5 Páginas) • 383 Visitas
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L.R= |4P| = |4(1)|= 4
(x-h)2= 4P (y-k)
(x-3)2= 4(1) (y-4)
x2-6x+9= 4y-16
x2-6x+9-4y+16=0
x2-6-4y+7=0
Dada la siguiente ecuación encontrar las coordenadas del vértice
x2-6x-4y+25=0
x2-6x=4y-25
x2-6x+= 4y-25+[pic 3][pic 4]
x2-6x+9= 4y-25+9
(x-3)2= 4(y-4)
V(3,4)
Dada la siguiente ecuación encontrar las coordenadas del vértice
6x+4y+8= -x2
x2+6x+4y+8=0
x2+6x= -4y-8
x2+6x+ = -4y-8+[pic 5][pic 6]
x2+6x+9= -4y-8+9
(x+3)2= -4y+1
(x+3)2=-4(y-)[pic 7]
V(-3,)[pic 8]
Tarea
3y2-8x-12y=4
3y2-12y-8x-4=0
y2-4y-x++4[pic 9][pic 10]
(y-2)2= (x+2)[pic 11]
V(-2,2)
Fórmulas para calcular el vértice, foco, directriz de una parábola vertical.
Xv= Abscisa del vértice [pic 12]
Yv= Ordenada del vértice [pic 13]
Xf= Abscisa del Foco (misma abscisa el vértice)[pic 14]
Yf= Ordenada del foco[pic 15]
YD= Ecuación de la directriz [pic 16]
Un fabricante de lámparas eléctricas tiene un costo de producción de
1600-40x+x2[pic 17]
Determinar el número de lámparas que se deben terminar diariamente para minimizar el costo.
CT= 1600-40x+x2 xv= [pic 18][pic 19]
y= 1600-40x+x2 xv= = = 40[pic 20][pic 21][pic 22]
x2-40x+600= CT yv= [pic 23][pic 24]
a= yv= [pic 25][pic 26]
b= -40 [pic 27]
c= 1600 [pic 28]
v (40,300)
40 lámparas para obtener un costo de $800 mínimo
El gerente de ventas de una compañía distribuidora de automóviles necesita ordenar que adicionen de 0 a 8 accesorios que va a recibir, para su venta la próxima temporada 40+8x-x2 esta es la ecuación que expresa las ventas en la temporada pasada. Determinar la venta máxima.
40+8x-x2 -x2+8x-+40
Yv= a= -1 yv= = = = 56[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]
Xv= b= 8 xv= = = 4[pic 33][pic 34][pic 35]
c= 40
Ecuación canónica
40+8x-x2= y
-x2-8x= y-40
x2-8x= -y+40
x2-8x+16 = -y+40+16
x2-8x+16= -y+56
(x-4)2 = -(y-56)
V(4,56)
La venta máxima es de 56 por la producción de 4 unidades
100x-0.001x2 expresa la función de ingreso en una compañía ensambladora y 200,000+4x+0.005x2 es la función del costo total. Calcula el número de unidades que deben ensamblarse para alcanzar la máxima utilidad y de cuanto es dicha unidad.
I= 100x-0.001x2 yv= [pic 36]
CT= 200,000+4x+0.005x2
U= IT-CT
U= 100x-0.001x2 - (200,000+4x+0.005x2) a= -0.004x
U= 100x-0.001x2 – 200.000-4x+0.005x2 b= 96
U= 96x-0.006x2= 200,000 c= 200,000
U= -0.006x2+96x-200,000
Tarea
a) x2-6x-4y+25= 0 xv= yv= [pic 37][pic 38]
x2-6x-4y-25 xv= yv= [pic 39][pic 40]
x2-6x+9= 4y-25+9 xv= 3 yv= 16
(x-6x+9)= 4y-16 yv= 4
(x-3)2= 4(y-4)
(x-3)2= 4(1)(y-6)
X= 3 y= 4
b) x2-2x-4y+25= 0 xv= yv= [pic 41][pic 42]
x2-2x= 4y-25 xv= yv= = [pic 43][pic 44][pic 45]
x2-2x+1= 4y-25+1 xv= 1 yv= = 6[pic 46]
(x-1)2= 4y-24
(x-1)2= 4(y-6)
(x-1)2= 4(1)(y-6)
x=1 y= 6
c) –x2-6x= 4y+8 xv= yv= [pic 47][pic 48]
-1(-x2-6x-4y-8)
x2+6x+4= -4y-8 xv= yv= [pic 49][pic 50]
x2+6x+4= -4y-8+9 xv= -3 yv= = [pic 51][pic 52]
(x+3)2= -4y+1 yv= [pic 53]
(x+3)2= -4(y- )[pic 54]
x= -3 y= [pic 55]
d) x2+6x+4y+8= 0 xv= yv= [pic 56][pic 57]
x2+6x= -4y-8+9 xv= yv= [pic 58][pic 59]
x2+6x+9=
...