DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL A ESTÁNDAR

...

- ¿Entre qué par de valores se localiza aproximadamente 68% de las observaciones?

Datos:

μx= 500

σx= 10

Z=68%= 0.68

z= [pic 15]

z= 0.68 = = x = 0.68 (100) +500 = 568[pic 16]

- Aproximadamente 68% del área bajo la curva normal está entre μ – σ y μ + σ. Esto puede expresarse como μ ± σ

μ ± σ=

μ – σ= 500-1(10)= 490

μ + σ= 500+1(10)= 510

R.- El 68% se localiza entre 490 y 510

- ¿Entre qué par de valores se localiza aproximadamente 95% de las observaciones?

Datos:

μx= 500

σx= 10

Z=95%= 0.95

z= [pic 17]

z= 0.95 = = x = 0.95 (100) +500 = 595[pic 18]

- Aproximadamente 95% del área bajo la curva normal está entre μ – σ y μ + σ. Esto puede expresarse como μ ± σ

μ ± σ=

μ – σ= 500-2(10)= 480

μ + σ= 500+2(10)= 520

R.- El 68% se localiza entre 480 y 520

- ¿Entre qué par de valores se localiza prácticamente la totalidad de las observaciones?

Datos:

μx= 500

σx= 10

Z=100%= 1

z= [pic 19]

z= 1 = = x = 1 (100) +500 = 600[pic 20]

- Aproximadamente 100% del área bajo la curva normal está entre μ – σ y μ + σ. Esto puede expresarse como μ ± σ

μ ± σ=

μ + σ= 500+3(10)= 530

μ – σ= 500-3(10)= 470

R.- El par de valores donde se localiza prácticamente la totalidad de las observaciones son 470 y 530

11. La familia Kamp tiene gemelos, Rob y Rachel. Ellos se graduaron de la universidad hace dos años y actualmente cada uno gana $50 000 anuales. Rachel trabaja en la industria de las ventas de menudeo, donde el salario medio para ejecutivos con menos de cinco años de experiencia es de $35 000, con una desviación estándar de $8 000. Rob es ingeniero. El salario medio para los ingenieros con menos de cinco años de experiencia es de $60 000, con una desviación estándar de $5 000. Calcule los valores z para Rob y para Rachel, y comente sobre sus resultados.

Z=[pic 21]

X= es el valor de cualquier observación y medición.

µ= la media de la distribución.

σ= es la desviación estándar de la distribución.

Z=[pic 22]

z=1.875

Z=[pic 23]

z= -2

Valor z para Rachel = 1.875

Valor z para Rob = -2

- El valor z de 1.875 indica que un ingreso anual de $50000 ésta en una desviación estándar por encima de la media, y un valor z de -2 muestra que un ingreso de 50000 está en una desviación estándar por debajo de la media.

13. Una población normal tiene una media de 20.0 y una desviación estándar de 4.0.

- Calcule el valor z que se asocia con 25.0

u=20

s= 4

Z== 1.25 Area= 0.3944[pic 24]

- ¿Qué proporción de la población se encuentra entre 20.0 y 25.0?

Z== 1.25 Area= 0.3944[pic 25]

Z== 0 Area= 0[pic 26]

0.3944+0=