La geometría analítica es el estudio o tratamiento analítico de la geometría

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en una misma dirección que no tiene curvas y cubre la menor distancia posible entre dos puntos.” La recta es la figura geométrica mas simple, después del punto, y con su estudio en el plano cartesiano, se descubre la gran utilidad que tiene este en la determinación de las propiedades de las figuras geométricas; una e ellas es la inclinación, la cual se mide inicialmente en base al ángulo que la recta forma con la horizontal llamado ángulo de inclinación (a), el cual se define como: “el ángulo formado por la parte positiva deleje x y la recta”. El valor del ángulo de inclinación depende de la inclinación de la recta, o bien, la inclinación de la recta depende del valor del ángulo de inclinación de esta. El ángulo de inclinación de la recta L esta definido por a puede tener cualquier valor comprendido entre 0◦ y 180◦.

Dos ángulos de inclinación especiales e importantes, son los que están definidos por la recta horizontal o vertical, si la recta es horizontal podemos considerar que su ángulo de inclinación a tiene un valor de 0◦ o de 180◦ (0◦ si consideramos que el ángulo de inclinación no giro o 180◦ si consideramos que el ángulo de inclinación gira media vuelta). Si la recta es vertical, el valor del ángulo de inclinación a es de 90◦. Pero para la mayor parte de los problemas de Geometría analítica, emplearemos mas el valor de la tangente del ángulo de inclinación , esto es: tana, y a este valor se le llama pendiente de la recta. La pendiente de una recta se designa comúnmente por la letra m. Por lo tanto, podemos escribir:

m= tana. Por lo que podemos deducir:

Si a es agudo (mayor de 0◦ y menor de 90◦),entonces el valor de la pendiente m es positiva.

Si a es obtuso (mayor de 90◦ y menor de 180◦), entonces el valor de la pendiente m es negativa.

Si a es igual a 0◦, entonces el valor de la pendiente m es cero.

Si a es igual a 180◦, entonces el valor de la pendiente m es cero.

Si a es igual a 90◦,entonces el valor de la pendiente m es infinita (∞) .

Pendiente de una recta: Sea la recta definida por los puntos P1(x1, y1 ) y P2(x2, y2) y sea m la pendiente de dicha recta y a el valor del ángulo de inclinación de esta ultima, los valores de la pendiente y del ángulo de inclinación, quedan definidos correspondientemente por las formulas: m=tana m= y2 —y1 / X2 — X1 a= angtan (m). El valor de la pendiente es un numero. Si la pendiente (m) es mayor que 0 se dice que la pendiente es positiva, si la pendiente es menor que 0 se dice que la pendiente es negativa, si la pendiente es igual a 0 la recta es paralela al eje (x) del plano cartesiano, y si la pendiente es indefinida (infinita) la recta es paralela al eje (y) del plano cartesiano.