TRABAJO Investigación de Operaciones

...

Nutriente

Vitamina

Proteína

Calcio

Grasa

Producto

Min

Max

Min

Max

Min

Max

Min

Max

Alimento vaca

6

6

7

4

8

Alimento oveja

6

6

6

4

6

Alimento pollo

4

6

6

6

4

6

Determinar la composición del alimento que minimice su costo total.

- Formule un modelo de programación lineal adecuado a esta situación. ( 6 puntos)

!VARIABLES

CMAV : CANTIDAD DE MAIZ PARA ALIMENTO DE VACA

CMAO : CANTIDAD DE MAIZ PARA ALIMENTO DE OVEJA

CMAP : CANTIDAD DE MAIZ PARA ALIMENTO DE POLLO

CPCAV: CANTIDAD DE PIEDRA CALIZA PARA ALIMENTO DE VACA

CPCAO: CANTIDAD DE PIEDRA CALIZA PARA ALIMENTO DE OVEJA

CPCAP: CANTIDAD DE PIEDRA CALIZA PARA ALIMENTO DE POLLO

CSAV : CANTIDAD DE SOYA PARA ALIMENTO DE VACA

CSAO : CANTIDAD DE SOYA PARA ALIMENTO DE OVEJA

CSAP : CANTIDAD DE SOYA PARA ALIMENTO DE POLLO

CHPAV: CANTIDAD DE HARINA PESCADO PARA ALIMENTO DE VACA

CHPAO: CANTIDAD DE HARINA PESCADO PARA ALIMENTO DE OVEJA

CHPAP: CANTIDAD DE HARINA PESCADO PARA ALIMENTO DE POLLO;

!FUNCION OBJETIVO;

MIN = 0.2*(CMAV+CMAO+CMAP) + 0.12*(CPCAV+CPCAO+CPCAP) + 0.24*(CSAV+CSAO+CSAP) + 0.12*(CHPAV+CHPAO+CHPAP);

!RESTRICCIONES

Disponibilidad de ingredientes;

CMAV + CMAO + CMAP

CPCAV + CPCAO + CPCAP

CSAV + CSAO + CSAP

CHPAV + CHPAO + CHPAP

!Restricciones de producción;

CMAV + CPCAV + CSAV + CHPAV = 10000;

CMAO + CPCAO + CSAO + CHPAO = 6000;

CMAP + CPCAP + CSAP + CHPAP = 8000;

!NUTRIENTES DEL ALIMENTO PARA VACA;

VMAV*8 + VPCAV*6 + VSAV*10 + VHPAV*4 >= 6;

PMAV*10 + PPCAV*5 + PSAV*12 + PHPAV*8 >= 6;

CAMAV*6 + CAPCAV*10 + CASAV*6 + CAHPAV*6 >= 7;

GMAV*8 + GPCAV*6 + GSAV*6 + GHPAV*9 >= 4;

GMAV*8 + GPCAV*6 + GSAV*6 + GHPAV*9

!CANTIDAD DEL INGREDIENTES PARA ALIMENTO DE VACA;

CMAV = VMAV + PMAV + CAMAV + GMAV;

CPCAV = VPCAV + PPCAV + CAPCAV + GPCAV;

CSAV = VSAV + PSAV + CASAV + GSAV;

CHPAV = VHPAV + PHPAV + CAHPAV + GHPAV;

!ALIMENTO DE VACA;

AV = CMAV + CPCAV + CSAV + CHPAV;

!NUTRIENTES DEL ALIMENTO PARA OVEJA;

VMAO*8 + VPCAO*6 + VSAO*10 + VHPAO*4 >= 6;

PMAO*10 + PPCAO*5 + PSAO*12 + PHPAO*8 >= 6;

CAMAO*6 + CAPCAO*10 + CASAO*6 + CAHPAO*6 >= 6;

GMAO*8 + GPCAO*6 + GSAO*6 + GHPAO*9 >= 4;

GMAO*8 + GPCAO*6 + GSAO*6 + GHPAO*9

!CANTIDAD DEL INGREDIENTES PARA ALIMENTO DE OVEJA;

CMAO = VMAO + PMAO + CAMAO + GMAO;

CPCAO = VPCAO + PPCAO + CAPCAO + GPCAO;

CSAO = VSAO + PSAO + CASAO + GSAO;

CHPAO = VHPAO + PHPAO + CAHPAO + GHPAO;

!ALIMENTO PARA OVEJA;

AO = CMAO + CPCAO + CSAO + CHPAO ;

!NUTRIENTES DEL ALIMENTO PARA POLLO;

VMAP*8 + VPCAP*6 + VSAP*10 + VHPAP*4 >= 4;

VMAP*8 + VPCAP*6 + VSAP*10 + VHPAP*4

PMAP*10 + PPCAP*5 + PSAP*12 + PHPAP*8 >= 6;

CAMAP*6 + CAPCAP*10 + CASAP*6 + CAHPAP*6 >= 6;

GMAP*8 + GPCAP*6 + GSAP*6 + GHPAP*9 >= 4;

GMAP*8 + GPCAP*6 + GSAP*6 + GHPAP*9

!CANTIDAD DEL INGREDIENTES PARA ALIMENTO DE POLLO;

CMAP = VMAP + PMAP + CAMAP + GMAP;

CPCAP