Tuberías forzadas

CÁCULOS SOBRE TUBERÍAS FORZADAS

1. DESCRIPCIÓN DE LOS ELEMENTOS QUE CONFORMAN EL CIRCUITO HIDRÁULICO DE UNA CENTRAL HIDROELÉCTRICA

En una central hidroeléctrica los elementos que conforman el circuito hidráulico son los siguientes:

• TOMAS DE AGUA:

Son los elementos que conducen el agua desde la presa o el azud hasta la sala de máquinas.

• CANALES:

Son conductos que guían el caudal de agua desde la toma hasta las cámaras de carga, pueden ser abiertos o cerrados.

• GALERÍAS DE PRESIÓN:

Es un canal en túnel que permite la conducción en terrenos más seguros, acorta su longitud y permite una mayor libertad de trazado.

• CÁMARA DE CARGA.

Es un depósito situado al final del canal donde comienza la tubería forzada.

• CHIMENEAS DE EQUILIBRIO.

Son pozos o torres cilíndricas situadas sobre las conducciones de agua que actúan como una cámara de compensación de presiones.

• TUBERÍAS FORZADAS:

En ellas se transporta el agua desde el punto de alimentación hasta las turbinas.

1. SECCIÓN DE LA TUBERÍA FORZADA

Considerar la tubería forzada con una geometría y caudal según se representa en la figura 1:

[pic 1]

Figura 1: Esquema de la tubería forzada a calcular.

DATOS:

L1=20+K

L2=100+20K

L3=40+10K

L4=25

Q=250/K

α=5K

K=última cifra del DNI

1. DATOS INICIALES SUSTITUYENDO EL VALOR DE K POR LA ÚLTIMA CIFRA DEL DNI

el valor de K en este ejercicio será igual a 5.

Por lo tanto, sustituyendo este valor, los datos iniciales quedan de la siguiente manera:

L1=20+10*5; L1=70 m

L2=100+20*5; L2=200 m

L3=40+10*5; L3=90 m

L4= 25 m

En el enunciado nos dice que el tramo final tiene una bifurcación simétrica, por lo tanto existe una tubería igual a L4. Con lo cual L4=L5=25 m

Q=250/5; Q=50 m3/s

α=5*5; α=25

De manera que los ángulos tienen las siguientes dimensiones:

90º + 2α; 90º + 2*25=140º

90º + α; 90º + 25=115º

1.   CÁLCULO DEL SALTO DE AGUA

Para el cálculo del salto de agua se ha utilizado la siguiente fórmula.

H=L2*sen(90º+α)+L1*senα

Sustituyendo datos:[pic 2]

H= 200*(sen 115º)+70*(sen 25º); H=210,85 m

1.   CÁLCULO DE LAS SECCIONES DE LAS TUBERÍAS 1,2 y 3

Se hará el cálculo para las tuberías 1, 2 y 3 debido a que en las tuberías 4 y 5 hay una bifurcación y el caudal es distinto. Éstas se calcularán más adelante.

2.3.1 CÁLCULO POR LA FÓRMULA DE BREESSE

D=1,5*√Q

Con esta fórmula podemos obtener el diámetro de la conducción y con ese dato se hallará la sección de la tubería.

[pic 3]

D=1,5*√50; D=10,60 m

Teniendo el diámetro, a continuación se calcula la sección de la tubería:

A=π*r2[pic 4]

A=π*(10,60/2)2; A=88,25 m2

Para comprobar que la velocidad de la corriente de agua se encuentra entre 6-7 m/s que es el dato que se aporta en el enunciado para una tubería de acero, se calcula este parámetro a partir del caudal y de la sección obtenida.

V=Q/A[pic 5]

V=50/88,25; V=0,57 m/s

Para este tipo de tuberías esta velocidad es muy baja, por lo tanto acudiremos a la Fórmula de Fahlbusch para hallar diámetro menor y con eso una velocidad mayor.

2.3.2 CÁLCULO POR LA FÓRMULA DE FAHLBUSH

D=0,52*H-0,14*(P/H)0,42

P=g*η*H*Q

Donde: P=potencia (Kw) y η=rendimiento.

Se toma un rendimiento de 0,90 que es el más habitual para este tipo de centrales.

P=9,81*0,9*210,85*50; P=93079,73Kw[pic 6]

D=0,52*210,85-0,14*(93079,73/210,85)0,42; D=3,17 m

Se calcula la sección a partir de este diámetro.[pic 7]

A=π*(3,17/2)2; A=7,91 m2

Como se ha hecho antes, se calcula la velocidad para comprobar que se encuentra dentro de los parámetros establecidos en el enunciado.

V=Q/A[pic 8]

V=50/7,91; V=6,32 m/s

Ahora si tenemos una velocidad que se ajusta al dato dado, por lo tanto la sección hallada con esta fórmula es la adecuada para las tuberías 1, 2 y 3.

1.   CÁLCULO DE LAS SECCIONES DE LAS TUBERÍAS 4 y 5

Se dice en el enunciado que el caudal se repartirá uniformemente entre dos grupos en una bifurcación simétrica en el tramo final de la instalación. Con lo cual, el caudal obtenido para las tuberías 1,2 y 3 no será el mismo para estas tuberías, con objeto de mantener la velocidad.[pic 9]

Q1,2,3=50 m/s; Q4,5=50/2; Q=25 m/s

Dado que ya disponemos del caudal y de la velocidad, podemos obtener el diámetro de estas dos tuberías y con ello saber la sección de las mismas.

A=Q/V[pic 10]

A=25/6,32; A=3,95 m2

Para calcular el diámetro sólo es necesario aplicar la fórmula del área de una circunferencia.

A=π*r2

r=√A/π; r=1,12 m[pic 11]

D=r*2; D=1,12*2; D= 2,24 m

1. PÉRDIDAS DE CARGA

Existen dos tipos de pérdidas de carga, las primarias, que son originadas por la fricción del fluido con el contorno de la tubería y las secundarias, las cuales se dan por cambios de sección, codos, válvulas, etc.