EL CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD. RESUMEN

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1.3. VARIABLES Y ATRIBUTOS

Los datos que se usan en el control estadístico de la calidad son, fundamentalmente, de dos tipos, según se obtengan al efectuar mediciones, o al contar el numero de veces que aparece un cierto fenómeno. En el primer caso, se habla de control por variables, y en el segundo de control por atributos. Vamos a explicar esto con mas detalle en esta sección.

1.3.1. Variables

En el contexto del control estadístico de la calidad se llama variables a aquellas características que pueden ser medidas, tales como peso, longitud, viscosidad, temperatura, etc. La variante del control estadístico de procesos que se ocupa de este tipo de datos se denomina control de procesos por variables, y es la mas usada. El modelo teórico para estas variables es, habitualmente, la distribución normal, que tiene dos parámetros, μ. y σ, . μ, se interpreta como el valor medio de la variable en las unidades del producto, y σ como una medida de la variabilidad que se halla en las mediciones de esta variable en las unidades producidas. Describiremos mas adelante este modelo.

El rasgo esencial de esta variante del control estadístico de calidad, desde el punto de vista matemático, es el hecho de que estas variables pueden variar de forma continua, de modo que todos los valores de un intervalo son posibles. Naturalmente, esto solo es así en el plano teórico, ya que en la realidad el uso de un determinado instrumental en las mediciones limita los valores posibles a un conjunto finito. Ya trataremos más adelante de los casos en los cuales esta contradicción representa un autentico problema.

1.3.2. Atributos -..

Se llama atributos a aquellas características que se clasifican como conformes o nó a unas ciertas especificaciones. Al contar el número de unidades de un producto que presentan un cierto atributo, o el numero de veces que un atributo se presenta en cada unidad, si se trata de un atributo que puede aparecer varias veces, obtenemos datos que son números naturales (0, 1, 2, etc.). La variante del control estadistico de procesos que se ocupa de este tipo de datos se conoce como control de procesos por atributos.

El control de procesos por atributos se ocupa, normalmente de dos tipos de datos:

a) El numero de unidades defectuosas que se hallan en una muestra de n unidades. La variante del control de procesos que se ocupa de este tipo de datos se conoce como control de procesos por la proporción de unidades defectuosas (defectivas). El modelo teórico para estas variables es la distribución binomial, con un parámetro p, que se interpreta como la proporción de unidades defectuosas producida por el proceso.

b) El numero de defectos hallados en cada segmento de la producción. La correspondiente variante del control de procesos se llama control de procesos por el numero de defectos. El modelo teórico es la distribución de Poisson, con un parámetro, c, que se interpreta como el numero medio de defectos por segmento.

1.3.3. Razones para el uso de atributos

El control por variables maneja un nivel de información superior al del control por atributos, ya que no solo usa el hecho de que una unidad no este conforme con las especificaciones, sino que además utiliza la magnitud de la divergencia. No obstante, el control por atributos es más sencillo y económico.

Veamos a continuación algunas situaciones en los que podemos encontrarnos con atributos.

a) Cuando las mediciones no son posibles, por ejemplo cuando se inspeccionan visualmente características como el color, el brillo o las abolladuras.

b) Cuando las medidas pueden hacerse pero no se hacen, por razones de tiempo, precio o necesidad. Por ejemplo, el diámetro de un agujero puede medirse con un micrómetro interior, pero a veces es conveniente usar un calibrador "pasa-no pasa" para decidir si la pieza es defectuosa o no. Este ejemplo es característico de una procedimiento usual que consiste en fijar unos limites o especificaciones para una variable y clasificar como defectuosos los productos para los cuales el valor de esa variable caiga fuera de esos limites.

c) En algunos casos las mediciones se hacen pero no se registran, o no se usan los valores obtenidos, limitándose a clasificar los productos como defectuosos o no defectuosos. De este modo se transforma una variable en un atributo. Naturalmente, esto representa una perdida de información, pero en muchos casos resulta operativo proceder de esta forma

Tal como mencionábamos anteriormente, la herramienta básica del control de procesos la constituyen los gráficos de control. Los gráficos son diferentes para cada una de las variantes del control de procesos, y sirven, fundamentalmente, para comprobar la estabilidad de los parámetros correspondientes. Por consiguiente, en cada variante se usan tantos gráficos como parámetros deban controlarse: dos gráficos en el control por variables y uno en el control por atributos (distinto según se trate de control por la proporción de unidades defectuosas o por el numero de defectos). Describiremos más adelante la construcción de cada una de estas clases de gráficos.

El hecho fundamental, sobre el que no es ocioso insistir, es que, si estos parámetros son estables, su conocimiento nos permite saber, en términos estadísticos, cual es el comportamiento del proceso, y disponer, por tanto, de expectativas fiables en relación al cumplimiento de los objetivos para los cuales fue diseñado.

1.4. DESCRIPCION ESTADISTICA DE UN PROCESO POR VARIABLES

1.4.1. Distribución de frecuencia

Supongamos que x es una cierta variable que queremos usar para describir un proceso. Para ello recogemos una colección de datos a partir de mediciones de esa variable efectuadas a lo largo de un cierto periodo de funcionamiento de dicho proceso. Una forma de presentar la información contenida en estos datos de modo que sea inteligible es la distribución de frecuencia.

Para obtener una distribución de frecuencia para x se considera un intervalo de valores de x que contenga todos los valores medidos y se divide en varios subintervalos de la misma longitud. El intervalo considerado, así como el numero de subintervalos en que se subdivide, se escoge teniendo en cuenta el número de datos y su estructura. Se cuentan los valores de x que caen dentro de cada intervalo, que es la frecuencia asignada a ese intervalo.