Introduccion al Matlab.

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[pic 5]

Figura 2. Función tangencial y su derivada

En esta figura podemos apreciar el comportamiento de la tangente y su derivada. Hay que mencionar que el programa Matlab no grafica funciones al infinito y es por ello que se ve un salto en ambas gráficas y no una tendencia al infinito que es la respuesta característica de la tangente.

- Cantidades complejas

En el siguiente código se muestra el desarrollo de un programa del uso de cantidades complejas, el cual tiene la facultad de graficar la magnitud, fase, parte real y parte imaginaria de una función compleja.

La función a graficar es la siguiente:

[pic 6]

clc

clear all

%Intervalo de n

n=[-10:0.3:10];

%Definicion de la ecuacion

x=exp((-0.1+0.3*1i)*n);

%Calculo de la magnitud, fase, parte real e imaginaria

xm=abs(x);

xf=phase(x);

xr=real(x);

xi=imag(x);

%Grafica 2x2

subplot(2,2,1), plot(n,xm,'r-'),title('Magnitud de X(n)');

xlabel('n'), ylabel('Magnitud'), grid

subplot(2,2,2), plot(n,xf,'g.'),title('Fase de X(n)');

xlabel('n'), ylabel('Fase'), grid

subplot(2,2,3), plot(n,xr,'b*'),title('Parte Real de X(n)');

xlabel('n'), ylabel('Parte Real'), grid

subplot(2,2,4), plot(n,xi,'mo'),title('Parte Imaginaria de X(n)');

xlabel('n'), ylabel('Parte Imaginaria'), grid

Las gráficas generadas en Matlab son las siguientes:

[pic 7]

Figura 3. Comportamiento de la función compleja X(n)

En la figura se puede apreciar las diferentes características que muestra una función compleja. Se puede ver que la magnitud decae exponencialmente mientras que su fase (radianes) crece linealmente. Por otro lado, se muestra el comportamiento de la parte real e imaginaria de dicha función.

- Conclusión

Iliana Velásquez

Matlab como herramienta matemática nos permite realizar diversas aplicaciones, creando así programas con desarrollos más fáciles y menos complejos que realizándolos manualmente. El empleo de funciones en los programas facilita la implementación del mismo, obteniendo de manera más sencilla y rápida la información a conocer a través de interfaces graficas que se interpretan fácilmente.

Gerardo Hernández

Mediante el uso de Matlab podemos ver el comportamiento de diversas funciones como las trigonométricas y las exponenciales complejas, las cuales son fundamentales para el estudio de las comunicaciones. Se puede graficar todas las partes que forman dichas funciones y su variación respecto al tiempo y a la frecuencia. Los comandos utilizados serán fundamentales en experiencias futuras.