La fluidización como operación unitaria

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Los objetivos de la práctica son: Determinar las pérdidas por fricción en el lecho de partículas de arena; determinar la porosidad y velocidad mínima de fluidización; determinar el régimen del fluido en la columna y estimar la caída de presión con las ecuaciones de Leva, Carman y Ergun para luego comparar los resultados con el valor experimental.

El estudio aquí realizado nos permitirá conocer una operación que es aplicada en una gran cantidad de industrias. En este caso, usando como fluido para la fluidización el agua, que es de uso común para todo proceso y nos permitirá verificar estudios hechos anteriormente.

- PRINCIPIOS TEÓRICOS

FLUIDIZACIÓN Y PÉRDIDA DE CARGA

La fluidez de un líquido tiene su origen en la movilidad de las partículas que la constituyen, propiedad que no poseen los sólidos. Sin embargo, es posible separar las partículas de un lecho de sólidos suficientemente para que ganen esta movilidad, mediante el flujo constante de un líquido o un gas a una velocidad suficiente. Cuando este líquido tiene una velocidad pequeña, los intersticios entre las partículas ofrecen la suficiente resistencia para provocar una caída de presión. Ésta aumenta conforme la velocidad del fluido se incrementa, pero llega un momento en que se iguala al peso de las partículas que comienzan a separarse unas de otras. Se dice entonces que están flotando hidrodinámicamente, o en estado fluidizado. Si se aumenta aún más la velocidad del fluido, el lecho continúa expandiéndose y eventualmente al aproximarse a la velocidad terminal, las partículas son arrastradas por el fluido. Esta situación se ilustra en la siguiente figura:[pic 38]

Figura 1: Comportamiento de la caída de presión en el lecho con respecto a la velocidad (Coulson and Richardson, 2002)

La pérdida de carga en lechos de partículas depende de los siguientes parámetros:

Variables dependientes del fluido

- Velocidad másica

- Densidad

- Viscosidad

Parámetros dependientes del equipo

- Diámetro del tubo

- Diámetro de la partícula: Si la partícula es esférica se emplea su diámetro. En el caso de contar con la distribución de tamaños de partículas, se debe definir un tamaño de partícula promedio en relación a la superficie de la partícula, puesto que la superficie produce resistencia friccional al flujo. Por consiguiente, el diámetro de partícula Dp sería:

[pic 39]

- Porosidad del lecho: Es la relación que existe entre el volumen de huecos del lecho y el volumen total del mismo (huecos más sólidos).

[pic 40]

La porosidad del lecho fluidizado se calcula mediante la longitud del lecho. Puesto que la porosidad es una relación de volúmenes, y al ser la sección de área la misma para el caso estudiado, la única medida que modifica la porosidad será la altura del lecho.

[pic 41]

- Forma de la partícula: Se define de mejor manera con la esfericidad, que es la medida más útil para caracterizar la forma de partículas no esféricas e irregulares.

[pic 42]

- Rugosidad de la superficie de la partícula

- La configuración del lecho

La esfericidad de las partículas y la porosidad del lecho están relacionadas. La Figura 2 muestra los datos típicos de fracción de huecos para lechos de relleno. La fracción de huecos disminuye a medida que la esfericidad aumenta.

[pic 43]

Figura Nº 2: Esfericidad en función de la porosidad para lechos de empaque aleatorio de partículas de tamaño uniforme (John Wiley and Sons, 1950)

MECANISMO DE FLUIDIZACIÓN

El sistema donde se estudia el mecanismo de fluidización es un tubo vertical, corto y parcialmente lleno de un material granular. Sí la velocidad del fluido ascendente es suficientemente grande para generar un fuerza de empuje sobre las partículas igual al peso neto del lecho, estas empezarán a moverse libremente y a mezclarse unas con otras (paso de 1 a 2 en la Figura 3). La velocidad del fluido para la que se alcanzan estas condiciones se denomina velocidad mínima de fluidización () y el lecho de partículas se conoce como lecho fluidizado.[pic 44]

Como puede observarse en la figura 3, en un lecho fijo de partículas, cuando se alcanza la velocidad mínima de fluidización la pérdida de carga adquiere su valor máximo y se mantiene en él hasta que se produce el arrastre de las partículas, disminuyendo bruscamente en ese momento.

También se observa durante este proceso una progresiva expansión del lecho, que va teniendo una porosidad, ε, cada vez mayor a partir del punto de velocidad mínima de fluidización (). El intervalo de velocidades útil para la fluidización está comprendido entre y la velocidad de arrastre, para la cual las partículas sólidas son arrastradas fuera del lecho, la porosidad se aproxima a la unidad y el lecho deja de existir como tal.[pic 45][pic 46][pic 47]

[pic 48]

Figura Nº 3: Formación de un lecho fluidizado a partir de un lecho fijo de partículas. a) Fases del lecho al aumentar la velocidad; b) Variación de la pérdida de presión y altura del lecho

CAÍDA DE PRESIÓN EN UN LECHO ESTÁTICO

Para estimar la caída de presión en lechos estáticos, diferentes investigadores han reportado las fórmulas siguientes:

Ecuación de Carman – Kozeny

[pic 49]

Esta ecuación ha sido usada con éxito para calcular la pérdida de presión para flujo laminar a través de lechos empacados, originalmente Kozeny uso el modelo simplificado formado por cierto número de tubos capilares paralelos de igual longitud y diámetro, para describir el lecho empacado. Fue Carman quien luego de muchos resultados experimentales propuso K = 1801.

Ecuación Max - Leva

Los datos experimentales de