Modulo 1 Tema 1 programacion lineal

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Óptimos alternativos

Es cuando la recta de la ecuación función objetivo es paralela al menos a una restricción que cumpla como una ecuación de la mejor solución o solución óptima.

Solución no acotada

Sucede cuando al menos una variable puede incrementarse indefinidamente, sin estar violando alguna restricción.

3.3 Solución no factible

Se presenta cuando no se cumple con al menos una restricción, lo que indicaría que el modelo no ha sido construido correctamente.

Tema 4. Método simplex y análisis de sensibilidad

4.1 Modelos de programación lineal en forma de ecuación

Cuando estamos haciendo uso del método simplex, se deben convertir las desigualdades del modelo a forma de ecuación.

Todas las restricciones son ecuaciones con lado derecho no negativo

Todas las variables son no negativas

4.2 Transición de la gráfica a la algebraica

Cuando estamos usando el método simplex, el área de soluciones está delimitado por ecuaciones lineales m y variables no negativas n.y tiene un infinito de soluciones

4.3 Método simplex

El método simplex lo que hace en lugar de analizar cada solución básica o punto de esquina, es analizar los incrementos que existen en las variables para cada punto de esquina partiendo siempre del origen.

Tema 5. Análisis de sensibilidad

Un análisis de sensibilidad es el estudio de cómo la variación en las restricciones o función objetivo puedan dañar la solución óptima del modelo.

5.1 Análisis de sensibilidad gráfica

La sensibilidad de la solución óptima a los cambios de la disponibilidad de los recursos (lado derecho de las restricciones).

La sensibilidad de la solución óptima a los cambios en la utilidad unitaria o el costo unitario (coeficientes de la función objetivo).

5.2 Análisis de sensibilidad algebraica

Cambios en el lado derecho

Para cada problema en programación lineal siempre habrá otro problema dual

Cambios en la función objetivo

Este cambio está relacionado con el costo reducido (costo de los recursos respecto al consumo). De igual manera es posible determinar los intervalos de optimalidad, que harán que la solución óptima se mantenga constante.

Costo reducido por unidad = Costos de los recursos consumidos por unidad – Ingreso por unidad

5.3 Análisis de Sensibilidad con TORA, Solver y AMPL

TORA

Puede resolver problemas de programación lineal, método Simplex, dos fases, M grande, Dual, modelos de transporte, programación entera, modelo de redes, teoría de colas y juego de suma cero.

Solver

Es un complemento del Excel que permite resolver problemas de maximización y minimización, modelos de transporte, asignación de recursos.

AMPL

Es un lenguaje que expresa en forma de ecuación o algebraica cualquier problema de optimización como los incluidos en la programación lineal.