PROBLEMAS PROGRAMACION LINEAL

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Para auxiliarse en la selección ha asignado un valor a cada artículo en orden ascendente de importancia:

Artículo

A1

A2

A3

A4

A5

peso(lb)

52

23

35

15

7

Valor

100

60

70

15

15

¿Qué artículos deberá llevar de tal modo que maximice el valor total, sin sobrepasar la restricción de peso?.

10. Mc Naugton Inc. produce dos tipos de salsas para carne, la aromática Diablo y la suave Barón Rojo. Estas salsas se obtienen mezclando dos ingredientes, A y B. Se permite cierto nivel de flexibilidad en las fórmulas de estos dos productos y de hecho, las restricciones son:

(1) La Barón Rojo debe contener un máximo de 75% del ingrediente A.

(2) La Diablo debe contener por lo menos 25% de A y por lo menos 50% de B.

(3) Se pueden utilizar no más de 40 unidades de A y 30 de B.

Mc Naugton puede vender toda la salsa que produzca. El precio por unidad es de 335 UM la Diablo y 285 UM la Barón Rojo. A y B cuestan 160 y 295 UM por unidad respectivamente. Mc Naugton desea maximizar el ingreso neto por la venta de las salsas.

- Dos productos tienen que pasar en el proceso de fabricación por tres departamentos, D1 que lo máximo que puede hacer son 200 unidades de P1 0 100 de P2 por día. D2 tiene una capacidad diaria de 120 unidades de P1 o de 160 unidades de P2, mientras que D3 puede procesar no más de 90 artículos de tipo 2 por día y no necesita tiempo para P1, puesto que este no pasa por aquí. El producto P1 tiene una contribución a la utilidad de 4000 UM por unidad y el producto P2, de 6000 UM por unidad. Encontrar la combinación óptima de P1 y P2 que se deben fabricar para maximizar la ganancia.

12. Una fábrica textil ha recibido un pedido para producir una tela que, específicamente contenga por lo menos 45 Kg de lana y 25 Kg de nylon. La tela puede ser tejida con una mezcla de dos fibras (F1 y F2). Los costos de los materiales de F1 son 2 UM por Kg y los de F2, 3 UM por Kg. Ellas contienen las proporciones de lana, nylon y algodón (por peso) que se muestran en la siguiente tabla:

Lana (%)

Nylon (%)

Algodón (%)

F1

60

10

30

F2

30

50

20

¿Qué cantidades (en Kg) de las fibras F1 y F2 deben ser usadas para reducir al mínimo posible los costos de este pedido?

13. Una familia campesina es propietaria de 125 acres y tiene fondos por 40000 UM para invertir. Sus miembros pueden producir un total de 3500 horas-hombre de mano de obra durante los meses de invierno (mediados de sep. a mediados de mayo) y 4000 horas-hombre, durante el verano. En caso de no necesitar una parte de estas horas-hombre, los jóvenes de la familia las emplearán en trabajar en un campo vecino por 5 UM la hora durante los meses de invierno y 6 UM la hora en verano.

Pueden obtener un ingreso en efectivo a partir de tres tipos de cosecha y dos tipos de animales de granja; vacas y gallinas ponedoras. Para la cosecha no necesitan inversión, pero para cada vaca requerirá un desembolso de 1200 UM y cada gallina costará 9 UM.

Cada vaca necesita de 1.5 acres, 100 horas-hombre durante el invierno y 50 horas-hombre en verano. Cada una producirá un ingreso anual neto de 1000 UM para la familia. Mientras que las cifras correspondientes a cada gallina son: nada de terreno, 0.6 horas-hombre en el invierno, 0.3 horas-hombre en verano y un ingreso anual neto de 5 UM. Caben 300 gallinas en el gallinero y el corral limita el ganado a un máximo de 32 vacas.

Las estimaciones de las horas-hombre y el ingreso por acre plantado con cada tipo de cosecha son:

Soya

Maíz

Avena

Horas-hombre en invierno

20

35

10

horas-hombre en verano

50

75

40

ingreso anual

500

750

350

La familia quiere determinar cuántos acres debe sembrar con cada tipo de cosecha y cuantas