ANALISIS DE SISTEMAS DE COMUNICACIÓN CON MATLAB.

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¿Qué es la ganancia de Codificación? Halle la ganancia de codificación para los ejercicios desarrollados en la práctica.

La ganancia de codificación es la que nos indica el valor en (dB) adicionales que hemos ganado con la codificación del canal y con una tasa de error, estos (dB) adicionales se refieren al ruido tolerable para tener una tasa de error igual mediante la disminución de la potencia. Los valores de ganancia se hallan en el punto f a partir de la FIGURA.4. [7]

procedimiento y Analisis de resultados

Modulación BPSK con y sin codificación

Inicialmente se construye el siguiente diagrama de bloques mostrado en la FIGURA.1 el cual está constituido inicialmente por el bloque “Bernoulli Binari Generator”, cual genera números binarios aleatorios. Este bloque se comparte para los dos sistemas, con y sin codificación.

La línea que se conecta al sistema con codificación entra en el bloque “Hamming encoder”, indicándonos el tipo de codificación que se va usar, este bloque se usa para detectar y corregir errores, luego la señal digital entrar al modulador BPSK (desplazamiento de fase binaria o Binari Phase Shift keying) saliendo una señal de banda base, que va conectado al bloque “AWGN channel”, el cual añade ruido gaussiano blanco a la señal que pasa por él. Posteriormente pasa por el demodulador BPSK y por el respectivo bloque decodificador “Hamming Decoder” para poder entrar al bloque “Error Rate Calculation” el cual compara los valores de entrada de un transmisor (Tx) con los datos de entrada de un receptor (Rx) y de esta manera calcular la tasa de error. Para poder visualizar estos datos es necesario conectar a la salida un display como se muestra en el recuadro rojo de la FIGURA.1.

En el caso del sistema sin codificación se usan los mismos bloques, pero omitiendo el bloque de codificación y decodificación Hamming como se muetsra en el recuadro azul de la FIGURA.1.

[pic 2]

Figura. 1. Modulación BPSK con y sin codificación.

Configuración de bloques

Los parámetros que no estén mencionados, se les deja el valor que tengan como defecto.

Bernoulli Binary Generator: Generador de datos binarios.

Initial seed: 12345.

Sample time: 0.001.

Frame-based en outputs: ON.

Samples per frame: 4.

Output data type: uint8

BPSK Modulator Baseband/BPSK Modulator Baseband1: Modulador BPSK.

Output data type: Single

AWGN Channel/AWGN Channel1: Canal de transmission.

Initial seed: 54321.

Mode: Single to noise ratio (SNR).

SNR (dB): 10.

BPSK Demodulator Baseband/BPSK Demodulator Baseband1: Demodulador BPSK.

Pestaña Data Type: Output: uint8.

Error Rate Calculation/Error Rate Calculation: Calculo de la tasa de error en la transmisión.

Output data: Port.

Stop simulation: ON.

Target Number of error: 100.

Maximum number of symbols: 1e6.

Discrete-Time Scatter Plot Scope: Medidor y visualizador del diagrama de constelación.

Points displayed: 2500.

New points per display: 300.

Pestaña Axes Properties:

X-axis mínimum: -1.5.

X-axis máximum: 1.5.

Y-axis mínimum: -1.5.

Y-axis máximum: 1.5.

Pestaña Figure Properties:

Scope-position: figposition([9 10 30 35]).

Title: Constelation BPSK/Constelation BPSK – Hamming Encoder.

Los bloques “display” tiene que ser alargados para que en el momento de compilar la simulación se puedan ver los parámetros BER (Bit Error Rate), total de errores y total de símbolos esto se muesra en la FIGURA.2.

Después de haber configurado los bloques con los datos descritos en la parte b. se compila la simulación y se obtiene los parámetros calculados por el bloque “Error Rate Calculation” (ver FIGURA.2).

[pic 3]

Figura. 2. a) Display alargado, b) Parámetros en display.

También nos aparecerá el diagrama de constelación de la modulación BPSK con y sin codificación mostrado en la FIGURA.3.

[pic 5][pic 4]

Figura. 3. a) Constelación BPSK con decodificador tipo Hamming, b) Constelación BPSK sin decodificador.

Ahora se modifica la relación señal a ruido (SNR) en el bloque “AWGN Channel” y se tabulan los resultados en la TABLA. I. Para ello se propuso valores de señal a ruido de 0.5dB hasta 6dB, la cual nos da mejor información para decidir si la modulación BPSK es más efectiva con o sin codificación.

TABLA I

BPSK con y sin codificación [pic 6]

De acuerdo a esta tabla se observa que la modulación BPSK con codificador es mucho más efectiva puesto que reduce aproximadamente a la mitad el número de errores. Lo que significa que se puede transmitir más datos con una probabilidad mucho menor de perder información.

Se compara por medio de la TABLA. II los diagramas de constelación con codificación tipo Hamming y sin codificación.

TABLA II

BPSK con y sin codificación Hamming

[pic 7]

Se