ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE UNA BARRA SOMETIDA A CARGA AXIAL, CON EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS.
Enviado por Ledesma • 11 de Marzo de 2018 • 1.616 Palabras (7 Páginas) • 462 Visitas
...
Ensamblaje de la fuerza:
for i =1:N-1
Fe=[1;1]*Fmed(i)*(L/(N-1))/2;
F(i:i+1)=F(i:i+1)+Fe;
end
Resolución de los desplazamientos
u=[u0;inv(K(2:N,2:N))*(F(2:N)-u0*K(2:N,1))];
Reacciones
R=K*u-F;
Método analítico
Mientras que para resolver una barra por el método analítico se encuentra la reacción en el empotramiento:
[pic 15]
, en este caso con debido al empotramiento.[pic 16][pic 17]
Resultados y discusión
Problema: Determinar analíticamente y mediante el MEF las gráficas de fuerza, esfuerzo, deformación, y desplazamiento a lo largo de la barra después de aplicar una carga F(x) sobre la barra de sección transversal A(x) para los 3 ejemplos presentados. Sus graficas respectivas se muestran a continuación de la tabla.
----------
EJEMPLO 1
Área constante
Fuerza variable
EJEMPLO 2
Área variable
Fuerza constante
EJEMPLO 3
Área variable
Fuerza variable
Unidades
E
12
12
12
MPa
L
1.5
1.5
1.5
m
Radio(x)
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
m
Área(x)
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
Fuerza Distribuida(x)
[pic 25]
8
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28][pic 29]
[pic 30]
Resolución analítica:
Ejemplo 1
[pic 31]
[pic 32]
Ejemplo 2
[pic 33]
[pic 34]
Ejemplo 3*
[pic 35]
*Aquí se nota la utilidad de los elementos finitos, ya que cada vez se vuelven ecuaciones más difíciles de resolver.
Resolución mediante el MEF:
Ejemplo 1
variable('.017*(x.^0)','(x.^0)*3.1416*(.017).^2',12,1.5,'(2*x.^2-6*x+10)',0,6)
Nodo
Desplazamientos (m)
Reacción
1
0
-10.5312
2
0.000215
0
3
0.00038
0
4
0.000502
0
5
0.000585
0
6
0.000634
0
7
0.00065
0
[pic 36]
Ejemplo 2
variable('-x/15+0.125','3.1416*(-x/15+0.125).^2',12,1.5,'8',0,6)
Nodo
Desplazamientos (m) 1.0e-004 *
Reacción
1
0
-12.0000
2
0.0533
0
3
0.1126
0
4
0.1788
0
5
0.2522
0
6
0.3297
0
7
0.3858
0
[pic 37]
...