Actividad 6: Practicando la inducción matemática
Enviado por Kate • 8 de Diciembre de 2017 • 885 Palabras (4 Páginas) • 452 Visitas
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Ahora para encontrar el nivel en el cual uso 67 palillos, tengo mi formula, P=3n+1 que la establezco como una ecuación y en donde n es un determinado nivel, y sé que P es 67, así que despejo a n para saber en qué nivel se usó 67 palillos.
Por lo tanto 67 palillos utilizo en el nivel 22, que es en donde termino su proyecto
Como el 71 se repite 22 veces, ya que son 22 niveles, establecí que:
Ahora despejo a P para saber el valor de la suma total de todos los palillos.
Por lo tanto 781 palillos es la suma total de todos los palillos que utilizo en los 22 niveles
Ahora Ricardo quiere trabajar un diseño diferente. Desea construir lo siguiente:
[pic 4]
- ¿Cuántos mosaicos verdes necesita para construir la vigésima figura? 400
- ¿Cuántos mosaicos blancos necesita para construir la vigésima figura? 184 Construye una tabla de Excel para sumar los ladrillos y saber cuántos ladrillos blancos y cuántos ladrillos verdes necesita Ricardo para hacer las 20 figuras.
[pic 5]
El problema nos dice que cuantos mosaicos verdes necesita para construir la vigésima figura.
1+3 = 4
4+5= 9
9+7= 16
16+9= 25
No de figura
1
2
3
4
5
6
…
No de mosaicos verdes
(1)2=1
(2)2=4
(3)2=9
(4)2=16
(5)2=25
(6)2=36
…
Por lo tanto n2 es igual a los mosaicos verdes a utilizar (Mv)
Para saber los No de mosaicos verdes que utilizo en la vigésima figura debo de elevar al cuadrado 20, ya que según la formula, al elevar al cuadrado el número de figura, obtienes el número de mosaicos verdes que vas a utilizar en esa figura.
Por lo tanto 400 mosaicos verdes son lo que hay en la figura número 20
Ahora pasa ver los números de mosaicos blancos a utilizar en la figura número 20, debo de sustituir en mi formula a n con el valor de 20, ya que n es un determinado nivel, y así al multiplicarlo por 4 y sumarle 4, obtengo los mosaicos blancos que hay en la figura número 20
Por lo tanto 84 mosaicos blancos son los que se ocupan en la figura número 20
No de figura
1
2
3
4
5
6
…
20
No de mosaicos verdes
1
4
9
16
25
36
…
400
No de mosaico blancos
8
12
16
20
24
28
…
84
No de mosaicos totales
9
16
25
36
49
64
…
484
...