Actividades con números racionales

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enunciar fracciones impropias nombramos primero las unidades completas y después la fracción: Una pizza y media o 1 ½ en vez de 6/4.

Si vemos un numerador mayor que su denominador sabremos automáticamente que una fracción es impropia. Ejemplo 8/4. El resultado de su cálculo es siempre >1.

2. Escribe de menor a mayor las fracciones unitarias desde ½ hasta 1/5. Escribe una fracción unitaria menor que 1/100 y otra mayor. Obtén un número racional comprendido entre 1/3 y 1/5, y otro número racional entre 1/6 y 1/7.

Fracciones unitarias: ½ 1/3 ¼ 1/5

Fracción unitaria menor a 1/100: 1/150

Fracción unitaria mayor a 1/100: 1/50

Número racional entre 1/3 y 1/5: 5/15 y 3/15, entre ellos 4/15

Número racional entre 1/6 y 1/7: 7/42 y 6/42, entre ellos 13/84

3. Ordena las siguientes expresiones sin hacer cálculos escritos: 2 ¾; 11/4; 2+1/2+1/4; 2+2/3+1/12.

Creo que todas las fracciones representan la misma cantidad.

4. En una ciudad suiza, cada uno de los residentes habla solamente un idioma: ¾ habla alemán, 1/8 habla francés y 1/9 italiano. ¿Qué fracción de los residentes no habla ni alemán ni francés ni italiano?

Mínimo común múltiplo 8*9=72. Alemán: 54/72. Francés: 9/72. Italiano: 8/72.

54/72+ 9/72+ 8/72= 71/72. Como son números primos no reducimos la fracción.

72/72- 71/72= 1/72 personas que no hablan ninguno de estos idiomas.

Decimales

1.Expresa cuántas millonésimas son una unidad, una décima y una centésima. Escribe 0,4 como centésimas y como milésimas (Apartado 3.1, página 225)

Una millonésima parte de una unidad es 0,000001. Una décima 0,1. Una centésima 0,01.

0,4 en centésimas es 0,004 y en milésimas 0,0004.

2. ¿Qué número representa la cantidad 28 centésimas y 12 décimas? Escribe tres números positivos menores que 0,01. Escribe tres números mayores que 1,9 y menores que 2 (Apartado 3.3, página 232).

0,28 y 1,2.

0,001; 0,002; 0,003.

1,95; 1,98, 1,99.

3. Determina, sin realizar la división, si las siguientes fracciones generan decimales finitos o periódicos: ½, 1/3, ¼, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9, 1/15, 1/20, 1/25 y 1/30 (Apartado 5.1, página 238).

Los que tienen denominador 2 y 5 son siempre finitos (1/2; ¼; 1/5; 1/8; 1/20; 1/25). Los múltiplos y divisores de un finito también lo serán (1/4; 1/8; 1/20; 1,25).

Los que tienen como denominador un número primo que no sea 2 ni 5 son periódicos (1/3; 1/6; 1/7; 1/9; 1/15; 1/30).

4. ¿Cuántas cifras como máximo puede tener el período de la representación decimal de la fracción 3/7? (Apartado 5.1, página 238).

Puede tener como máximo 6 cifras. Aunque podría redondearse más según la aplicación real que se vaya a dar a la cifra, como máximo deberíamos representar el periodo completo marcado con una línea en la parte superior (428571), porque a partir de ese punto se repite