Análisis Ecuación Logística
Enviado por Jerry • 24 de Mayo de 2018 • 940 Palabras (4 Páginas) • 309 Visitas
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[pic 32]
Resultando como solución general:[pic 33]
[pic 34]
La cual puede también puede escribirse como:
[pic 35]
Para una condición inicial [pic 37][pic 36]
[pic 38]
Donde [pic 40][pic 39]
[pic 41]
[pic 42]
APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN LOGÍSTICA EN EL COMPORTAMIENTO DE LA MALARIA DESDE EL AÑO 1998 EN EL MUNICIPIO ARISMENDI DEL ESTADO SUCRE
La siguiente tabla nos proporciona los datos de los casos de malaria en el Estado Sucre por municipio para el período 1998-2001
[pic 43]
[pic 44][pic 45]
En nuestro caso:
[pic 46]
[pic 47]
La data del año 1.998 (t=0) representa nuestro , esto es usando la ecuación (3)[pic 50][pic 48][pic 49]
[pic 51]
En el año 1.999 (t=1) usando la ecuación (2) queda:[pic 53][pic 52]
[pic 54]
Suponiendo que el mayor número de casos de malaria que puede darse corresponde al número aproximado de habitantes del municipio en estudio (48.000 habitantes), entonces:
[pic 55]
Según la ecuación (4)
[pic 56]
Despejando a[pic 57]
(7)[pic 58]
Sustituyendo (7) en la ecuación (5) y tenemos:
[pic 59]
Despejando bC:
[pic 60]
Dividimos todo entre 3: [pic 62][pic 61]
[pic 63]
Ahora incorporamos (8) en (5) para obtener:
[pic 64]
Y despejamos aC:[pic 65]
[pic 66]
Combinando las ecuaciones (6), (8) y (9):
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
[pic 70]
[pic 71]
[pic 72]
[pic 73]
[pic 74]
[pic 75]
Entonces el número de casos aproximado de malaria en el Municipio Arismendi en un determinado instante cualquiera viene dado por:[pic 76]
[pic 77]
[pic 78][pic 79]
[pic 80]
PREDICCÓN DE CASOS DE MALARIA EN EL MUNICPIO ARISMENDI DEL ESTADO SUCRE PARA EL AÑO 2015
Con la solución particular podemos calcular el número aproximado de casos de la malaria para el 2015.
Desde 1998 (nuestro ) al 2015 , entonces:[pic 83][pic 81][pic 82]
[pic 84]
[pic 85]
[pic 86]
Este resultado nos indica que para el 2015 habrá 4.391 casos de malaria en ese municipio.
CONCLUSIONES
Es claro que los modelos matemáticos nos permiten realizar progresiones y aplicarlas a las diversas problemáticas que existen en nuestro medio, por lo cual nos facilita obtener información de una manera rápida y segura.
La aplicación de la ecuación logística en nuestro estudio nos brinda la facilidad de predecir el crecimiento de una enfermedad conforme transcurre el tiempo lo cual nos lleva a tomar decisiones que ayuden a frenar la propagación de dicha enfermedad para evitar una población totalmente contaminada.
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