Diagrama PERT.
Enviado por Ensa05 • 18 de Febrero de 2018 • 1.007 Palabras (5 Páginas) • 469 Visitas
...
Los cálculos se llevan a cabo de la misma manera que en caso de duraciones determinísticas.
Podemos, como ya sabemos, utilizar cualquier tipo de red para realizar los cálculos. Utilizaremos en este caso RAN.
[pic 11]
Tenemos, por el método de las dos fases, la ruta CEG como crítica. Si calculamos las duraciones estimadas de cada ruta, así como su varianza tenemos:
#
Ruta
[pic 12]
[pic 13]
1
BDG
4.08
0.17
2
CEG
9.25
1.87
3
CFH
7.58
1.45
Obteniendo, claro esta, la misma ruta y la misma duración estimada [2] o promedio.
Aplicando el teorema del límite central consideramos que la duración del proyecto sigue una distribución de tipo normal, de esta manera podemos estimar la siguiente información:
- La probabilidad de que el proyecto tenga una duración menor que un tiempo X; [pic 14]
- La probabilidad de que el proyecto tenga una duración mayor que un tiempo X; [pic 15]
- La probabilidad de que la duración del proyecto se encuentre dentro de determinado rango de duración; [pic 16] o fuera de el; [pic 17]
- El intervalo de confianza para un determinado porcentaje X%.
Para el inciso a, b y c aplicaremos la siguiente fórmula para “normalizar” la variable:
[pic 18]
Ecuación 44 Normalizar la variable
para el inciso d aplicaremos:
[pic 19]
Ecuación 45 Intervalo de confianza
donde: X = duración requerida.
[pic 20] = duración promedio[3].
[pic 21] = desviación estándar[4].
Como ejemplo:
- Calcular la probabilidad de que el proyecto termine antes de 10 unidades de tiempo; [pic 22]
ya que hablamos del proyecto total:
[pic 23][5]
buscando en las tablas de distribución normal (ver anexo): 0.70884
[pic 24]
- Encontrar la probabilidad de que el proyecto termine después de 8 unidades de tiempo; [pic 25]
[pic 26]
buscando en las tablas de distribución normal: 0.81859
[pic 27]
- Cual es la probabilidad de que el proyecto tenga una duración mayor de 9 pero menor de 11 unidades de tiempo. [pic 28]
En este caso se tiene que hacer lo mismo que en los otros dos incisos, pero una ves para cada valor:
Para 9: [pic 29]
Para 11: [pic 30]
en tablas para 9: 0.57142
en tablas para 11: 0.89973
por lo tanto: 0.47115
[pic 31]
- Calcular el intervalo de confianza para el 98%.
Tenemos que:
(1 – α ) = 0.98
α = 0.02
[pic 32] = 0.01
buscando este valor en tablas: [pic 33]
sustituyendo los valores en la fórmula:
[pic 34] [pic 35] 6.0654 ; 12.4345
- Casos especiales
Aquí trataremos el caso, muy remoto en realidad, de que exista más de una ruta crítica en el proyecto. Para efectos prácticos se considerará que dos o más rutas con valores muy próximos en duración se considerarán críticas (todas). Ya que varían en duración y se puede dar el caso de que una ruta que se consideraba crítica en un inicio, al llevar el proyecto a la práctica, no sea la ruta con mayor duración. Lo que se debe hacer es considerar a todas las rutas, que estén muy próximas a la duración de la ruta con mayor duración, como críticas.[pic 36]
Pero existe otro detalle; la duración puede ser la misma [pic 37], o considerarse igual, pero la varianza de cada ruta, crítica o considerada crítica, es difícil que sea la misma. El valor de la [pic 38] será igual a la duración de la ruta con mayor duración, ¿pero qué varianza se tomará para realizar los cálculos?, considérese el siguiente ejemplo:
Duración
Act.
Req.
to
tm
tp
Sec.
[pic 39]
[pic 40]
A
-
5
6
7
C, D
6
0.111
B
-
5
...