Domino Mate
Enviado por klimbo3445 • 7 de Enero de 2019 • 7.009 Palabras (29 Páginas) • 269 Visitas
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Contexto
Imagina la siguiente situación: [pic 53]
Con base en el contexto nos corresponde plantear la ecuación a resolver.
Planteamiento. En primer lugar asignamos una variable a la incógnita de nuestro reto.
Sea la cantidad de dinero total que llevaba Juan, por tanto las condiciones planteadas las podemos expresar como sigue:[pic 54]
- costo del libro de Historia , luego de su compra le queda ,[pic 55][pic 56]
- costo del cómic , y[pic 57]
- al final le sobra 12usd.
La ecuación a resolver es: [pic 58]
2.1.3.1. Despejes y solución.
La ecuación planteada la podemos trabajar con los coeficientes racionales originales o podemos multiplicar todos los términos de la ecuación por 9 que es el común denominador y obtener la ecuación equivalente siguiente:
[pic 59]
[pic 60]
Para despejar trasponemos los términos con al término izquierdo y obtenemos:[pic 61]
[pic 62]
Por tanto: [pic 63]
Luego, ya conoces que tu amigo Juan llevó 54usd a la librería.
2.1.3.2. Comprobación.
El paso más importante a realizar si dudas de tus procesos aritméticos o algebraicos, es hacer un reemplazo de tu solución en la ecuación original planteada:
[pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
Lo que nos indica que la solución es la correcta, y además te asegura resolver siempre una ecuación lineal con una incógnita ¡sin dudar!
2.1.2. Desigualdad.
Es una relación entre dos valores en los cuales expresamos un criterio de orden.
Ejemplos de desigualdades son:
- ,[pic 67]
- , [pic 68]
- ,[pic 69]
- .[pic 70]
Como puedes observar los símbolos usados son:
- mayor que,[pic 71]
- menor que,[pic 72]
- mayor o igual que, y[pic 73]
- menor o igual que.[pic 74]
Ahora que ya recuerdas las desigualdades y cómo se expresan, definamos las inecuaciones.
2.1.2.1. Inecuación. Definición. Es una relación entre dos desigualdades condicionadas, esto es, dependen ahora de variables, cuya solución consiste en determinar los valores de las variables, para los cuales la relación de orden expresada es verdadera.
Contexto
Imagina la siguiente situación:
[pic 75]
Ejemplo 2:
Con base en el contexto nos corresponde plantear la inecuación a resolver.
Planteamiento. En primer lugar asignamos una variable a la incógnita a determinar.
Sea el número de minutos que tu familia habla al mes, por tanto las condiciones planteadas las podemos expresar como siguen:[pic 76]
- costo fijo mensual: usd,[pic 77]
- pago por minutos de llamada: ,[pic 78]
- pago máximo a realizar: usd.[pic 79]
La inecuación a resolver es: [pic 80]
2.1.2.2. Intervalo solución.
Para determinar la solución de la inecuación planteada procedemos de la siguiente forma:
- Restamos 4 a cada miembro de la inecuación con el propósito de dejar solo el término que tiene la variable:
[pic 81]
[pic 82]
- Dividimos ambos miembros de la inecuación para 0,2
[pic 83]
[pic 84]
- Ahora conoces que máximo en tu casa podrán hablar al mes 105 minutos para poder cumplir el objetivo de tu papá.
- Esta respuesta se puede expresar como el intervalo [pic 85]
La respuesta está expresada en forma de intervalo con un valor mínimo de 0 y un valor máximo de 150.
Para recordar la estructura de los intervalos y sus nombres te presento el siguiente cuadro:
Intervalo
Expresión
Cerrado: [pic 86]
Incluye los valores de a y b
[pic 87]
Abierto: [pic 88]
No incluye los valores de a y b
[pic 89]
Semiabierto o semicerrado: [pic 90]
Incluye el valor a y no incluye el valor b
[pic 91]
Infinito: [pic 92]
Cerrado en el valor de a
Infinito: [pic 93]
Abierto en el valor de a
[pic 94]
[pic 95]
También debes recordar que la notación del intervalo es equivalente a , esto es, representan exactamente lo mismo.[pic 96][pic 97]
La
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