EJERCICIOS GITMAN.

...

.07

= $1,500 [(1.07)6 – 1] (1.07)

.07

=$1,500 x 1.92150073035

=$2,251.10

.

Valor futuro = $2,251.10 6 años

9 años

$1,500 [1 +7%)9 – 1] (1 +.07)

7%

= $1,500 [1 +.07)9 – 1] (1.07)

.07

= $1,500 [(1.07)9 – 1] (1.07)

.07

=$1,500 x (1+.07)9

=$1,500 x $1.83845

=$2,757.69 .

Valor futuro = $2,757.69 6 años

b) Utilice los resultados que obtuvo en el inciso a) para calcular el monto del interés ganado en:

1. los 3 primeros años (años 1 a 3)

VF3 = -VP = $1,837.56 - $1,500 = $337.56

2. los 3 años siguientes (años 4 a 6),

VF6 = -VP = $2,251.10 - $1,500 = $413.54

3. Los últimos 3 años (años 7 a 9).

VF9 = -VP = $2,757.69 - $1,500 = $506.59

c) Compare los resultados que obtuvo en el inciso b). Explique por qué el monto del interés ganado aumenta en cada periodo sucesivo de 3 años.

Mientras el periodo de inversión sea mayor, mayor será la cantidad de intereses que se cobran. Esto se debe a la cantidad de tiempo que la suma principal de $1,500 es invertida.

Vemos como el interés para los primeros 3 años del periodo aumenta y asi subsiguientemente de 3 años. Lo cual el interés para los 3 primeros años fue de $337.56, pero para los próximos tres años de (3 a 6) el interés adicional es de $413.54. Y para el periodo de 3 años (de 6 a 9), el incremento del interés es de $506.59.

Esto se debe a la composición, la obtención de interés sobre los intereses ganados anteriormente.

Por lo tanto, mientras mayor es el interés anterior ganado, mayor será el impacto del interés compuesto.

c) P5.10 – Valor presente, 8 puntos.

Calculo del valor presente: Sin consultar la función programada de su calculadora financiera, use la formula básica del valor presente, junto con el costo de oportunidad, i y el número de periodos, n, para calcular el valor presente de $1 en cada uno de los casos mostrados en la siguiente tabla:

Caso

Tasa de interés,

Número Valor futuro

de periodos, n

A 2% 4_____________(1 + 0.02)4 = $1.08

B 10 2_____________(1 + 0.10)2 = $1.21

C 5 3_____________(1 + 0.05)3 = $1.16

D 13 2_____________(1 + 0.13)4 = $1.63

d) P5.12 – Concepto del valor presente, 2 puntos c/u, 8 puntos.

a. ¿Qué inversión única realizada el día de hoy, ganando el 12% de interés anual, valdrá $6,000 al término de 6 años?

VP = VF

(1+I)n

VP = $6,000

(1+12)6

VP = $6,000

(1.12)6

VP = $6,000

1.9738226

VP = $3,039.78

La inversión única realizada el día de hoy valdrá VP = $3,039.78, al término de 6 años.

b. ¿Cuál es el valor presente de los $6,000 que se recibieron al término de 6 años si la tasa de descuento es de 12%?

VP = VF

(1+I)n

VP = $6,000

(1+12)6

VP = $6,000

(1.12)6

VP = $6,000

1.9738226

VP = $3,039.78

El valor presente de los $6,000 que se recibieron al término de 6 años en la tasa de descuento es VP =$3,039.78

c. ¿Cuál es el monto más alto que pagaría hoy a cambio de la promesa de pago de $6,000 al término de los 6 años, si su costo de oportunidad es del 12%?

Al termino de los 6 años, el monto más alto que pagaría hoy a cambio de la promesa de pago, el costo de oportunidad es de VP = $3,039.78.

d. Compare y analice los resultados obtenidos en los incisos a) a c).

Tanto el valor de la tasa de descuento y el costo de oportunidad generaron las mismas ganancias.