EL TEOREMA DE CHEBYSHEV y La regla empirica.
Enviado por Mikki • 18 de Febrero de 2018 • 2.396 Palabras (10 Páginas) • 684 Visitas
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12.06 3(0.02) = (12.00; 12.12)[pic 17][pic 18]
Utilizando la regla empírica, aproximadamente el 68% de las latas tendrán entre 12.04 y 12.08 onzas, aproximadamente el95% tendrá entre 12.02 y 12.10 onzas, y aproximadamente el 99.7% tendrá entre 12.00 y 12.12 onzas. Así que es muy poco probable que una lata tenga menos de 12 onzas.
Ejercicio 2. Se asume que 1000 esquiadores bajan una pendiente empinada en Vail. Los tiempos para todos los esquiadores parecen estar distribuidos normalmente con una media de= 10 minutos y una desviación estándar de = 2 minutos[pic 19][pic 20]
Desarrollo:
10 2 = (8; 12)[pic 21][pic 22]
10 2(2) = (6; 14)[pic 23][pic 24]
10 3(2) = (4; 16)[pic 25][pic 26]
Se presume que el 68.3% de los esquiadores se demoraron en bajar la pendiente, de 8 a 12 minutos; el 95.5% de los esquiadores de 6 a 14 minutos; y el 99.7% demoraron de 4 a 16 minutos.
Ejercicio 3. Considere una población de 1,024 fondos de inversión que invierten principalmente en empresas grandes. Usted determinó que la , la media del porcentaje total anual de rendimientos obtenidos por todos los fondos es 8.20 y que , la desviaci6n estándar, es 2. 75. De acuerdo con la regla empírica, ¿Qué porcentaje de estos fondos se espera que estén?[pic 27][pic 28]
a. dentro de ±1 desviaciones estándar de la media?
b. dentro de ±2 desviaciones estándar de la media?
8.20 2.75 = (5.45; 10.95)[pic 29][pic 30]
8.20 2(2.75) = (2.70; 13.70)[pic 31][pic 32]
El 68% de los fondos se espera un porcentaje del 5.45 al 10.95%, en cambio del 95% de fondos se espera un porcentaje desde el 2.70 al 13.70%.
[pic 33][pic 34]
Universidad estatal de Guayaquil
Facultad de ciencias administrativas
Trabajo de investigación # 1
Segundo Parcial
Tema:
PROBABILIDA CONDICIONAL
Y TEOREMA DE BAYES
Carrera: Contaduría Pública Autorizada
Curso: 4 - 35
ESTUDIANTE:
- Sánchez navarro Carolyn Stephania
Profesora:
Lcdo. Segundo Barona Valencia
Guayaquil, 1 de febrero del 2016
PROBABILIDAD CONDICIONAL:
Se utiliza en el planteamiento de un negocio para revisar la probabilidad para determinar la probabilidad de algún evento, dado que antes otro evento ya haya ocurrido. Se denota como: P(A|B) ; significando la “probabilidad de A dado B”; es decir, la probabilidad de que el evento A ocurra, dado que o a condición de que el evento B ya haya ocurrido.
Ejercicio 1:
Se sabe que la probabilidad de sacar una jota de una baraja de 52 cartas es P(J) = 4/52 debido a que hay 4 jotas en una baraja. Sin embargo, es de suponer que se desea saber la posibilidad de que la carta sacada fuese una jota, dada la información adicional de que es una figura (F). Es decir, P(J|F). Ya que 4 de las 12 figuras de una baraja son notas, P(J|F) = 4/12, y no 4/52. Y la fórmula para la probabilidad condicional del evento A, dado que se conoce que el evento B ya ha ocurrido:
[pic 35]
Por tanto es:
= 4/12[pic 36]
Ejercicio 2:
Clasificación de Empleados:
Género:
Personal (S)
Línea (L)
Auxiliar (A)
Total:
Hombres (M)
120/500 = 0.24
150/500 = 0.30
30/500 = 0.06
300/500 = 0.60
Mujeres (W)
50/500 = 0.10
140/500 = 0.28
10/500 = 0.02
200/500 = 0.40
TOTAL:
170/500 = 0.34
290/500 = 0.58
40/500 = 0.08
500/500 = 1.00
Se puede observar que la probabilidad de que el trabajador tomado aleatoriamente sea hombre es P(M) = 0.60. Sin embargo, si se desea calcular la probabilidad de que el trabajador sea hombre dado que es un miembro del personal administrativo P(M|S) se puede hallar así:
[pic 37]
Ejercicio 3:
Además, se desea calcular la probabilidad de que el trabajador sea mujer P(0.40) dado que es un miembro del personal administrativo P(W|S) se puede hallar así:
[pic 38]
Las dos reglas de Probabilidad:
La Regla de la Adición:
Si dos o más sucesos son tales, que solamente uno de ellos puede ocurrir en un solo ensayo, se dice que son mutuamente excluyentes. Se denomina probabilidad aditiva y será igual a la suma de las probabilidades de cada suceso.
Ejercicio 1:
La probabilidad de obtener un As o un Rey, sacando una sola carta en una baraja española de 40 cartas. Si uno de los casos aparece, queda excluido el otro.
[pic 39]
[pic 40]
P A o B = PA
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