EXAMEN SUSTITUTORIO DE METODOS NUMERICOS (MB536).
Enviado por Jillian • 13 de Abril de 2018 • 1.179 Palabras (5 Páginas) • 449 Visitas
...
- (0.5 P) Demuestre que el movimiento obedece a la siguiente ecuación diferencial ordinaria:
d 2 x = 4.06 − x dt 2
- (1.5 P) Aproxime la velocidad y el tiempo transcurrido[pic 8]
para que el resorte recorra 6 m desde su posición inicial, use el método de Euler con h=0.4 s.
- (2 P) Determine el desplazamiento máximo del bloque a partir de su posición de reposo, aplicando el método de Runge-Kutta de orden 2, con h=0.95 s.
- (1 P) Implemente un script en Matlab para la parte c)
Los Profesores
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
P .A. 2016-1
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
22/07/2016
DACIBAHCC
Problema 1
Solución
a)
En la rueda: 8 1 − 9 2 = 500
En la barra: 12 1 − 5 2 = 50 ∗ 30 = 1500
Armando el sistema convenientemente:
12
−5 1
1500
[
8
−9] [ 2
] = [
500
]
La matriz A es estrictamente diagonal dominante, por lo que converge para cualquiera de los 2 métodos iterativos.
b)
T
=[
0
0.41666]
= [1500/12]
j
0.888
0
−500/9
Xini= [0]
0
Iteracion
X=TX+c
1
T1=125
T2=-555.555
2
T1=101
T2=555.555
3
T1=148.14
T2=34.97
c)
A=[12 -5
8 -9]
b=[1500
500]'
xx=inv(A)*b
D=diag(diag(A));
L=-tril(A,-1);
U=-triu(A,1);
%Usando metodo de Gauss-Seidel T=inv(D-L)*U;
c=inv(D-L)*b; x=[0 0]';
for i=1:100000 x=T*x+c;
end
disp(x)
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FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
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DACIBAHCC
Problema 2
Solución
- ( ) = (1− ) ∗ √2∗ 2+ −[pic 9]
[pic 10][pic 11]
x
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
f(x)
-0.1
0.08781
0.31286
0.59221
0.95409
1.44919
Intervalo inicial: a=0 b=0.1
Ancho : b-a=k=0.1[pic 12]
[pic 13][pic 14]
b) Algoritmo de Newton Raphson
( ) = (
) ∗ √
6
− 0.1
1−
2+
2+ +4
( )
3
=
∗ √
2
2(2+ )
3
( −1)
+ = −
( )
(
)
i
( )
− ( )⁄
0
...