Ecuaciones - Actividad

...

(x-2) (2x+3) (x-2) (2x+3)

4x2+6x+18x+12-(3x2-66-16+12) =

4x2+14x+12-3x2+12x-12 = x2+78

X2+26x= x2+78

26 x =78

X= 78[pic 42]

26

X= 3 respuesta

Ecuaciones de 1er grado con literales

2(x-c) = 2x +c = 2(x-c) [4(x-b)] = (2x +c) (4x-b) [pic 43][pic 44]

(4x-b) 4(x-b)

8(x-c) (x-b) = 8x2-2bx +4cx-bc

8x2-8bx -8cx+8bc = 8x2 -2bx + 4cx –b c

-8bx-8cx +2bx-4ac = -b c - 8bc

-6bx -12cx=-9bc

-6x (b-2 c ) =- 9bc

X= 9bc [pic 45]

6(b-2 c)

X= 3bc respuesta [pic 46]

2(b+2c)

1 + x2 = X+a = (X+a) (X+a)-(x-a) (X+a) = 2ax + a2 b = [pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51]

X+a a2+ ax a (x-a) (X+a) (x-a) (X+a)

X2+ ax +ax +a2-(x2-ax- ax +a2)

X2+ ax+ ax+ a2 –x2+ ax+ ax- a2= 2ax +a2 b

4ax=2ax +a2 b

4ax -2ax =a2 b

2ax =a2 b

X = a2b [pic 52]

2a

X = ab respuesta [pic 53]

[pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]

3 x + x = 1 (x – x) + 5a +13b =[pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

4 b a 3 b a 12a

3 (ax+ bx = 1 ax-b x + 5a +13b = [pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73]

4 ba 3 ba 12 a

3ax +3bx = ax-b x + 5a +13 b [pic 74][pic 75][pic 76]

4ba 3ba 12a

3ax+3bx = 4 ax- 4 b x +5ab+13b2 [pic 77][pic 78]

4ab 12ab2

9ax+9bx-4ax +4bx = 5a b + 13b

5ax + 13bx= b (5a+13b)

X (5a + 13b ) = b (5 a + 13b)

X= b respuesta

ECUACIONES LITERALES DE PRIMER GRADO

1.- 2(x-c) 2x+c [pic 79][pic 80]

4x-b 4(x-b) [pic 81][pic 82]

2(x-c)[4(x-b)] = (4x-b) (2x+c)

8(x-c) (x-b) = 8x2 -2bx+4cx-bc

-8x2-8bx-8cx+8bc = 8x2 -2bx+4cx-bc

-8bx-8cx+2bx-4cx = -bc-8bc

-6bx-12cx=-9bc

-6x(b+2c)=-9bc

X= 9bc x= 3bc R.

6(b+2c) 2(b+2c)[pic 83][pic 84]

c.- 1 x2 x+a [pic 85][pic 86]

x+a a 2+ax- a[pic 87][pic 88][pic 89][pic 90][pic 91]

1 x2 x+a a+x2 x+a [pic 92][pic 93][pic 94][pic 95]

x+a a(a+x) a a(a+x) a [pic 96][pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102][pic 103]

a+x2 = (x+a)(x+a) a+ x2 = x2+2ax+a2[pic 104][pic 105]

-2ax = a+a2 x = a(1-a) = x= -a R.[pic 106]

2x -2[pic 107][pic 108]

3.- x+a - x-a = a(2x+ab) [pic 109]

x-a x+a x2-a2[pic 110][pic 111]

(x+a)2 - (x-a)2 = a(2x+ab)

(x-a) (x+a) (x-a)(a+a)[pic 112][pic 113][pic 114][pic 115]

x2 +2ax+a2 –x2+2ax-a2 = 2ax+a2 [pic 116][pic 117]

4ax =2ax+ a2b

4ax-2ax = a2b

2ax= a2b

x = a2b x= ab R. [pic 118][pic 119]

2a 2

4.- 3/4(x/b + x/a) = 1/3(x/b – x/a) + 5x+13b [pic 120]

12a[pic 121][pic 122][pic 123][pic 124]

3/4 ax+bx = 1/3 ax-bx + 5+13b 3ax+3bx = ax-bx + 5+13b[pic 125][pic 126][pic 127][pic 128][pic 129][pic 130][pic 131][pic 132]

ab ab 12a 4ab 3ab 12a

3ax+3bx = 4ax-4bx+5ab+13b2 9ax+9bx =4ax-4bx+5ab+13b2 [pic 133][pic 134][pic 135][pic 136]

4ab 12ab

9ax+9bx -4ax+4bx = 5ab+13b2

5ax+13bx = b(5a+13b)

x(5a+13b) = b(5a+13b)[pic 137][pic 138]

x =b R.

PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES

Para realizar un problemas de ecuaciones en primer lugar lo tenemos que expresar en lenguaje algebráico y posteriormente resolver la ecuación resultante.

Expresiones algebraicas comunes:

El doble o duplo de un número: 2x

El triple de un número: 3x

El cuádruplo de un número: 4x

La mitad de un número: x/2.

Un tercio de un número: x/3.

Un cuarto de un número: x/4.

Un