Ejercicios Medidas de Tendencia Central y Dispersión.doc.

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de aluminio, pero debido a los costos solo puede producir un solo tamaño. ¿Qué medida de tendencia central le sugeriría usted usar para determinar la demanda del mercado?

c. Si en conjunto de datos, uno de los valores un poco más grande que la media aritmética, se sustituye por un valor muy grande ¿qué le pasa a la media? ¿de qué manera afecta este reemplazo a la mediana?

Ejercicio No. 06:

Hay variables que presentan variaciones acumulativas, por lo que ni la suma ni la media tienen un sentido real, por ejemplo, una rebaja del 50% sobre otra rebaja del 50% no hacen en total una rebaja del 100%. En estos casos ¿qué promedio utilizaría para determinar el valor de tendencia central?

Ejercicio No. 07:

La media cuadrática es la raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de los valores de los datos:

Sugiera Usted cuando utilizar este promedio. ¿Qué desventajas podría tener su uso?

Ejercicio No. 08:

Se denomina media truncada a una medida de tendencia central estadística, similar a un promedio. Para el cálculo de esta, se descartan porciones de la muestra, en el extremo inferior y superior, típicamente se descarta igual cantidad en ambos extremos. ¿Qué ventajas puede tener el uso de esta medida de tendencia central?

Ejercicio No.09:

El director ejecutivo de una empresa desea determinar la tasa de crecimiento promedio en los ingresos con base en las cifras dadas en la tabla. Si la tasa de crecimiento promedio es menor al 10%, se asumirá una nueva campaña publicitaria.

Año Ingreso Porcentaje con respecto al año anterior

1992 50.000

1993 55.000 55/50

1994 66.000 66/55

1995 60.000 60/66

1996 78.000 78/60

1. Determine la media aritmética (MA) y la media geométrica (MG) de los ingresos de la empresa para esos años.

2. Multiplique a la serie que comienza con 50.000 por la media aritmética (Ingreso 1992*(media aritmética (MA)), esto debe dar como resultado los ingresos del año 1993 (calculados en base al promedio aritmético) y así sucesivamente. A continuación se indica, lo que se quiere Usted lleve a cabo:

Ingreso 1992 * media aritmética (MA) = Ingreso 1993

Ingreso 1993 obtenido en el punto anterior * MA = Ingreso 1994

Ingreso 1994 obtenido en el punto anterior * MA = Ingreso 1995

Ingreso 1995 obtenido en el punto anterior * MA = Ingreso 1996

Repita estas cuentas usando ahora el promedio geométrico por usted obtenido, es decir:

Ingreso 1992 * media geométrica (MG) = Ingreso 1993

.

.

Ingreso 1995 obtenido en el punto anterior * MG = Ingreso 1996

3. ¿Cuál de los promedios da un ingreso mucho más cercano al ingreso real de la empresa? Interprete estos resultados.

4. Se llevará a cabo una nueva campaña publicitaria, para aumentar los ingresos de la empresa?

Nota: recuerde si el resultado del porcentaje del ingreso con respecto al año anterior es por ejemplo, 1.10, esto indica que los ingresos de ese año son 110 % de los ingresos del año anterior, es decir, el 10 % más. También es importante recordar que se presentaron cuatro cambios durante el período.

Ejercicio No. 10:

Si la media geométrica es:

Tomar en ambos lados el logaritmo natural de la ecuación resulta en:

El logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos, asumiendo Ai positivo para todo i, entonces:

Puede verse que el ln(Media Geométrica) es la media aritmética del conjunto de datos: ln(A1), ln(A2), ln(A3),……., ln(An)

En base a esta información se le pide proponga para este conjunto de datos, una medida de desviación estándar geométrica.