Ejercicios de Hidrostatica y hemodinamia

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Este es un ejercicio para responder sin hacer ninguna cuenta. Sobre todo porque el menú de opciones no deja lugar a dudas. Al disminuir la viscosidad de la sangre cuesta menos empujarla y por lo tanto el corazón debe ejercer menos presión y su potencia, claro, disminuye. Y entre las opciones hay una sola menor que la normal. Obviamente, es ésa. De todos modos acá encontrás el razonamiento formalizado.

La ley de Poiseville nos dice:

Pr = Q

8 η l

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π r4

Donde Pr es la presión (en este caso, la que debe hacer el músculo cardíaco), Q es el caudal que -no te olvides- debemos mantener constante, η es la viscosidad y el resto son parámetros de los vasos que no cambian.

Como la viscosidad disminuye un 10% y el resto de los factores del segundo miembro no cambian, la presión que es lo único que hay en el primer miembro también debe disminuir, y en la misma proporción.

Si ηd = 0,9 ηn entonces Prd = 0,9 Prn

Donde los subíndices d y n aluden a disminuida y normal.

Por otro lado la potencia hidrodinámica se calcula multiplicando la presión por el caudal:

Potd = Prd . Q

Potn = Prn . Q

Reemplazamos la nueva presión (en realidad es una diferencia de presión... pero para el caso es lo mismo)...

Potn = 0,9 Prn . Q

Potn = 0,9 Potn

Potn = 0,9 1,2 W

1,08 W

opción b)

4- Una persona respira aire enriquecido con oxígeno de un tubo de 17 dm3, que lo contiene comprimido a una presión de 150 kgr/cm2 y a una temperatura de 20°C.

a) ¿Qué volumen ocuparía ese gas a la misma temperatura y a presión atmosférica?

b) ¿Durante cuánto tiempo se podrá utilizar el tubo, si la persona consume 8 litros de aire por minuto?

No te dejes confundir por la presencia del aire enriquecido. Se trata simplemente de aire con una proporción de oxígeno mayor que el presente en el aire atmosférico. Según el costo y la calidad del aire enriquecido, llega hasta a duplicar la concentración normal de oxígeno. El buzo prácticamente no se entera de la diferencia, y lo único que ocurre es que respira más lentamente y alarga el tiempo de inmersión. Para todos los demás efectos, trataremos a este aire raro como un gas ideal. No te olvides que hay que operar con unidades homogéneas...

P = 150 kgr/cm2 = 150 atm = 15.000.000 Pa

La Ley de Boyle-Mariotte permite comparar dos estados de una misma masa de gas entre los que no hay variación de temperatura:

P2 . V2 = P1 . V 1

Si llamamos 1 al estado descripto y 2 al hipotético, tenemos:

V2 = P1 . V 1 / P2

V2 = 150 atm . 17 dm3 / 1 atm

[pic 4]

V2 = 2.550 dm3 = 2,55 m3

La pregunta siguiente es típica para un almacenero, ya que se responde aplicando la regla de tres simple, la regla del almacenero.

8 litros _____________ 1 min

2.550 litros _____________ X

[pic 5]

X = 319 min = 5 h, 19 min

5- Las suelas de los zapatos de una persona de 70 kilos tienen un área de 100 cm² cada una. ¿Qué presión ejerce la persona sobre el suelo cuando está de pie? Expresar el resultado en kgr/cm² y en Pa.

La presión, Pr, es el cociente entre la fuerza que ejerce la persona sobre el piso y el área de contacto, o sea la superficie de las suelas sumadas. La fuerza que ejerce la persona sobre el piso es igual a su peso, siempre y cuando la persona esté en equilibrio, quieto. Esa fuerza sobre las (las 2) suelas la llamaré F, y la superficie de ambas suelas S. Entonces:

Pr = F / S

Pr = 70 kgr / 200 cm²

Pr = 0,35 kgr/cm²

Para hacer el pasaje de unidades hay varios métodos. Tenés que conocerlos todos y te quedás con el que más te guste.

En este ejercicio voy a usar reglas de 3 simple:

1 kgr _____________________ 9,8 N

0,35 kgr __________________ 3,4 N

O sea que en el numerador del resultado anterior podemos colocar 3,4 N en lugar de 0,35kgr. Veamos cómo reemplazamos el denominador.

10.000 cm² ________________ 1 m²

1 cm² ________________ 0,0001 m²

Entonces en el denominador, en lugar de 1 cm², puedo poner su igual, 0,0001 m², o lo que es lo mismo, 10-4 m².

Pr = 0,35 kgr/cm² = 3,4 N / 10-4 m² = 34.000 N/m²

Pr = 34.000 Pa

6- La musculatura (diafragma y músculos intercostales entre otros) permite que el pulmón humano funcione contra una diferencia de presión de menos de 0,05 atm. ¿A qué profundidad del nivel del agua puede nadar un buceador que respire por medio de un tubo largo (snorkel)?

[pic 6]

En efecto, si querés respirar debajo del agua con un tubo que te conecte con el aire de la superficie... no va a ser fácil. Mira lo que dice el Principio General de la Hidrostática:

Pr = ρH2O .y

O sea, que la presión (contra la que va a tener que luchar tu caja torácica para expandirse y meter aire) es igual al peso específico del agua por la profundidad (estoy asumiendo que la presión en la superficie vale cero, o sea, estoy usando la escala