Ejercicios de Números Complejos

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productos se toman en orden alfabético). El costo del envío por unidad de

producto por camión es de $1.50 por bobina, $1.00 por capacitor y $2.00

resistencia. Los correspondientes costos por unidad en el envío por ferrocarril

son $1.75, $1.50 y $1.00 respectivamente. Organice estos costos en una matriz

B y posteriormente utilice la multiplicación de matrices para mostrar cómo la

fábrica puede comparar el costo del envío de sus productos a cada uno de los

dos depósitos por camión o por ferrocarril.

- Sea [pic 42]

- ¿De qué orden es el determinante?

- Dé un ejemplo de un menor de orden 2 (indique los renglones y columnas que utiliza)

- Escriba su menor complementario

- Indique el valor de su cofactor

- Calcule el valor de los siguientes determinantes usando el método de cofactores.

- , [pic 43][pic 44]

- [pic 45]

- [pic 46]

- Sea = 8[pic 47]

Indique el valor de cada uno de los siguientes determinantes tomando en cuenta el valor de |B| y las propiedades de los determinantes. Indique en cada caso, la propiedad que usa.

[pic 48][pic 49][pic 50]

[pic 51][pic 52][pic 53]

- a) Determine el valor de k para que la matriz sea singular?[pic 54]

- ¿Para qué valor (o valores) de k se obtiene una matriz no singular?

- ¿Cuándo se dice que una matriz es no singular?, ¿Qué condiciones debe un cumplir una matriz A para que exista su matriz inversa?, ¿Cómo puede verificar que una matriz A-1 es, en realidad, la matriz inversa de una matriz A?

- Determine la inversa de las siguientes matrices, por el método de cofactores y el Método de Gauss- Jordan y compruebe que es la inversa.

Recuerde que se califica el procedimiento, NO CONVIERTA LAS FRACCIONES A DECIMALES

- b) [pic 55][pic 56]

c) d) [pic 57][pic 58]

22. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones usando el método de la matriz inversa y el método de Cramer

- 3x – y + 2z = -1 b) 6x - y = 0

4y - 3z = 0 x/3 + 2 y = 5

-2x + 2y +1 = 0

- x/2 - y + 2z = 1 d) 7x - 8y = 2

x/3 + 4y + z = 0 -x + y - z = 1

5y + 3z = -2 3x + 5y + z = -1

- x – y + 2z + w = 0

-x +3z + 2w = 0

2x + y - w = 0

2x + 2y + z + 3w = 0

- Determine el valor de k, para que el sistema

3x - y + k z = 0

4 y - 3 z = 0

-2x + 2y + z = 0

- Tenga una infinidad de soluciones

- Indique un valor de k para el cual se tiene solución única. ¿Cuál es esta solución?

Encuentre la ecuación vectorial, las ecuaciones paramétricas y las ecuaciones simétricas de la recta que contenga al punto (3, 1, -2) y sea paralela a la recta con ecuaciones simétricas [pic 59]