El Transporte multimodal.

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1.000Xa + 1.500Xb

Sujeto a las siguientes restricciones

20Xa + 30Xb ≤ 1.200

Xa ≤ 40

Xb ≤ 30

Donde Xa y Xb son el número de unidades producidas por año, esto es, las variables controlables. En esta formulación, las ganancias por unidad, costos por unidad, cantidades producidas y tiempos de producción son todas variables no controlables.

Debe recordarse que un modelo es una aproximación de un sistema real. Por consiguiente, todas las variables pueden no estar incluidas en el modelo. Esto a veces es mal interpretado por personas no familiarizadas con el enfoque de la IO. Cualquier procedimiento aproximado está sujeto a algún error. Lo que se pretende es hacer el error tan pequeño como sea posible.

- Deducción de una solución

Una vez establecido un modelo matemático, el siguiente paso es obtener una solución al problema a partir del modelo. Esto se lleva a cabo determinando la solución óptima del modelo y luego aplicando esta solución al problema real. Algunas veces las complejidades matemáticas del modelo hacen imposible una solución óptima, y una “buena” respuesta debe ser suficiente. Aun cuando pueda obtenerse una respuesta óptima para el modelo, esta respuesta no necesariamente es óptima para el problema. Ya que un modelo es una aproximación de un sistema real o problema, la solución óptima del modelo no garantiza una solución óptima del problema real. Sin embargo, si el modelo ha sido bien formulado y probado. Las soluciones del modelo proporcionarán una buena aproximación al óptimo verdadero.

La deducción de la solución puede conocerse con la utilización de softwares como LINDO, Excel, JSimplex, entre otros.

- La validación del modelo

Después de obtener una solución del modelo, el modelo y la solución deben probarse. Esto puede hacerse en dos pasos: (1) usando datos históricos haciendo una comparación entre el rendimiento real del sistema y el rendimiento indicado por el modelo, (2) permitiendo operar el sistema sin cambios y comparando su rendimiento con el modelo. El valor del modelo y su solución puede juzgarse con base a estas comparaciones.

- Establecimiento de controles

Una vez un modelo y su solución se consideran aceptables, deben colocarse controles sobre la solución. Esos controles se establecen para detectar cualquier cambio significativo de las condiciones en las cuales se basa el modelo. Obviamente, si cambian tanto que el modelo ya no es una representación precisa del sistema, el modelo se invalida. Por consiguiente debe establecerse algún mecanismo para detectar cualquier cambio de sistema tan pronto como sea posible de manera que el modelo pueda revisarse y reflejar esos cambios.

- Ejecución

La ejecución de la solución obtenida a partir del modelo es la última fase de un estudio de IO. En esta fase el grupo de IO explica la solución a la administración responsable del sistema de estudio. Es importante que la explicación de la solución se haga en función de los procedimientos usados en el sistema real. Una vez que haya acuerdo sobre la solución, es responsabilidad de ambas partes traducir la solución en un procedimiento de operación de fácil comprensión.

- Estructura de la IO

[pic 1]

- Caso (formulación del problema, variables, función objetivo y restricciones)