El artículo titulado “Formal System Dynamics Education in Universities”

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Figura XXX. Conjunto difuso

Actualmente gran parte de los algoritmos inteligentes utilizan la teoría de la lógica difusa para proveer de un grado de experiencia a este tipo de sistemas, ya que esta la interpretación de los datos es más manejable desde un enfoque netamente lingüístico haciendo que la generación de datos y resultados sobre un sistema sea más amigable. Además, una razón importante de utilizar la lógica difusa como herramienta para el modelado es que modela la incertidumbre intrínseca a cualquier sistema.

[3] Kim, Dong Hwan with IK Jae Chang. Neural Networks Heuristics for Controlling System Dynamic Models. Conference Proceedings the 12th International Conference of the System Dynamics Society. Stirling Scotland. 1994.

En el artículo titulado “Neural Network Heuristics for Controlling System Dynamic Models”, se plantea el estudio de proveer a los sistemas dinámicos de una parte heurística para la toma de decisiones, intentando dotar a los sistemas dinámicos de una parte inteligente, esencialmente, enfocada a sistemas que conlleven una parte de control. La teoría de redes neuronales se puede entender desde una perspectiva metodológica, es decir, existen modelos neuronales que emulan las interconexiones cerebrales teniendo como base fundamental la unidad neuronal, la cual es la esencia de la creación de redes más complejas, la unidad neuronal está compuesta por su núcleo, cuerpo celular, la sinapsis y sus dendritas tal como se observa en la figura XXXX. Eventualmente, la creación de una red neuronal implica enlace entre neuronas mismas que comparten información a través de las dendritas, de este modo, un sistema se considera inteligente a partir de la complejidad de su red neuronal logrando generar decisiones adecuadas a la situación planteada.

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Figura XXX. Neurona

El enfoque del articulo plantea la creación e inserción de una red neuronal hacia un sistema de control, para ello es imperante el explicar que existen dos maneras de hacer que un red neuronal aprenda, a estas dos vertientes se les llama aprendizaje supervisado y aprendizaje no supervisado, el primero de ellos implica tener un conjunto de datos el cual se subdivide en datos deseados y no deseados, con la finalidad de hacer que la red neuronal discierna entre esta clasificación y aunque pareciera ser que simplemente se trata de un problema de clasificación binario, la idea es extensible para múltiples clases, de modo tal que mediante repeticiones aprenda la red. En el segundo enfoque de aprendizaje, la red neuronal aprende a partir de la asignación de una función llamada objetivo, la cual tiene un parámetro que indica el grado de error que tiene al momento del aprendizaje, en este caso no existe una clasificación de las tareas erróneas o correctas.

Como existen múltiples arquitecturas de redes neuronales, cada arquitectura esta diseñada para un tipo de aprendizaje, la más común en la conocida como backpropagation, en esta arquitectura, se tiene un conjunto de neuronas distribuidas en varias capas tal como se muestra en la figura XXX. Aunque en la figura solo se muestran 3 capas marcadas como capa 0, 1 y 2 no existe impedimento alguno para formular una arquitectura con múltiples capas.

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Figura XXX. Esquema del backpropagation.

Esta arquitectura como su nombre lo indica, propaga el error desde la salida hasta las entradas haciendo que los pesos de la red se ajusten en cada iteración. Esto es posible ya que las entradas de una capa son las salidas de la capa previa. La preferencia de usar redes neuronales radica en los beneficios tales como: i) una red neuronal genera consignas de control sin tener explícitamente el modelo del sistema a controlar, ii) puede ser implementada por individuos que no tienen un conocimiento profundo de sistemas de control y iii) su aprendizaje de tipo no supervisado implica el nulo monitoreo de las consignas de acción sobre el sistema.

Las redes neuronales empleadas en conjunto con sistemas dinámico proveen una forma alternativa y funcional de realizar control, este tipo de control entra dentro de la clasificación “inteligente” ya que las acciones sobre el sistema dinámico son auto-ajustables, es decir, se crea un sistema autónomo ya que su aprendizaje se da acorde a las interacciones con el entorno tal como sucede con los seres humanos.

[4] Reza Hesan. Amineh Ghorbani & Virginia Digmun. Using Difference Equations to Model Time Behavior in System Dynamics Modeling. Conference Proceedings the 33th International Conference of the System Dynamics Society. Cambridge MA USAS. 2015.

El artículo titulado “Using Difference Equations to Model Discrete Time Behavior in System Dynamics Modeling” intenta reflejar la importancia que tiene el modelar a los sistemas desde una perspectiva discreta, ya que desde este enfoque el autor infiere que el modelado utilizando ecuaciones diferenciales no refleja de manera fehaciente los elementos de sistemas dinámicos que tiene parámetros discretos, debido a que está en desacuerdo con el hecho de la transformación de parámetros continuos a discretos en el entendido de la igualación de la diferencial a la unidad. De esto hablaremos después. Una de sus aportaciones que se reporta en el artículo es su propuesta de generar modelos matemáticos de manera discreta ya que combina estructuras de decisión (inferencias) con ecuaciones en diferencias.

Tradicionalmente el conocer la respuesta de un fenómeno bajo estudio es a partir de una representación abstracta, la cual se basa en las leyes físicas que gobiernan al fenómeno, muchas de estas son a partir de las relaciones existentes entre las variables que son involucradas y estas representaciones abstractas son planteadas en términos de ecuaciones diferenciales; resaltando que una ecuación diferencial siempre muestra la evolución de un fenómeno dinámico, caso contrario las ecuaciones no serian ecuaciones diferenciales. Entonces, si un fenómeno cambia con respecto del transcurrir del tiempo (dinámico) y es posible representarlo con ecuaciones diferenciales también es posible el representarlo de manera análoga con ecuaciones en diferencias. Desde la perspectiva del autor, una representación con diferenciales no muestra de manera adecuada el comportamiento de un sistema que tiene comportamientos discretos, tales como retardos o elementos de memoria y que además, estos elementos tienen comportamientos aleatorios es decir, no se conoce en qué momento puedan presentarse, por