El ejemplo de ANALISIS MATEMATICO
Enviado por klimbo3445 • 17 de Diciembre de 2018 • 655 Palabras (3 Páginas) • 295 Visitas
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- [pic 72]
- [pic 73]
- [pic 74]
- [pic 75]
- [pic 76]
- [pic 77]
- [pic 78]
- [pic 79]
- [pic 80]
- [pic 81]
- [pic 82]
- [pic 83]
- [pic 84]
- [pic 85]
- [pic 86]
ASINTOTAS DE UNA FUNCION[pic 87]
[pic 88]
[pic 89][pic 90]
F[pic 91]
ASINTOTA HORIZONTAL
F
ASINTOTA VERTICAL
ASINTOTA VERTICAL (A.V)
Para una función f tiene una A.V en x=a, si:
[pic 92]
ASINTOTA HORIZONTAL (A.H)
Una función f tiene asíntota horizontal en y= b, si se cumple lo siguiente[pic 93][pic 94]
v [pic 95][pic 96]
En , tiene una A.H si el grado de P(X) es menor o igual al grado de Q(x)[pic 97]
ASINTOTA OBLICUA (A.O)
Debe cumplir: [pic 98]
Dónde:
; [pic 99][pic 100]
Para una función racional de la forma ; grado P(x) – grado Q(x) =1[pic 101]
EJERCICIOS
- Determinar las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas (si las tuviera).
[pic 102]
Resolución:[pic 103]
A.V
[pic 104]
Garantizando que x=2 es una A.V.
[pic 105]
[pic 106]
A.H.
Y=k
[pic 107]
[pic 108]
Su A.H. Es x=1
A.O
y= mx+b
m= ; b= lim (f(x) -mx)[pic 109]
[pic 110]
m=0[pic 111]
b= [pic 112]
b= [pic 114][pic 113]
b=1
- y= 0.x+1
y=1
No hay A.O
- Determinar todas las asíntotas (si las tuviera, de la función.
f(x) = ; mostrar el plano cartesiano [pic 115]
Resolución:
A.V.
X+3=0
X=-3
) =[pic 116][pic 117]
[pic 118]
[pic 119]
A.H.
[pic 120]
No hay A.H
A.O.
y= mx+b
[pic 121]
[pic 122][pic 123]
m=2
b= [pic 124]
b= [pic 125]
b= [pic 126]
[pic 127]
b= -1[pic 128]
[pic 129]
[pic 130]
CONTINUIDAD DE FUNCIONES
[pic 131][pic 132]
f : es continua en el punto x=a f : es discontinua en el punto x=a
CONDICIONES DE CONTINUIDAD DE FUNCIONES
Para un punto x = a es continua, si se cumple las tres condiciones siguientes:
- f (a) exista.
- [pic 133]
Es decir:
[pic 134]
- [pic 135]
EJEMPLOS DE CONTINUIDAD DE FUNCIONES
EJEMPLO 1
Analizar la continuidad de la función:
[pic 136]
Resolución:[pic 137]
Analizando en [pic 138]
- [pic 139]
= 2 existe.[pic 140]
- Debe cumplir:
[pic 141]
Luego
[pic 142]
- Evaluando
[pic 143]
[pic 144]
[pic 146][pic 145]
- [pic 147]
2 = 2
[pic 148]
EJEMPLO
...