Estadística y pronósticos para la toma de decisiones. Evidencia

...

- Prueba la significancia global del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.

Prueba global

Establecimiento de hipótesis:

H0: βi = 0 (La variable independiente xi no afecta a Y).

En oposición a:

Ha: βi ≠ 0 (La variable independiente xi afecta a Y).

Estadística de prueba:

Fcalculada=Fcalculada=52.77616457/1162.001507=0.04541833

Regla de decisión:

Fteorica: (.05)= 3.16[pic 2]

Rechazar H0 si Fcalculcada=0.04541833 es menor que Fteorica: (0.05) = 3.16[pic 3]

Conclusión:

Puesto que Fcalculada =0.04541833 es menor que Ftorica = 3.16 se rechaza Ho. Existe evidencia de que al menos una variable independiente, afectan el peso final Y.

- Pronostica el precio para los siguientes datos. (300, 250, 4)

[pic 4]

Y=-602.56+9.14(300)+5.93(250)-77.81(4)

Y= 3312.39791

- Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes.

Prueba de Hipótesis t

Coeficiente X1

Establecimiento de hipótesis:

Ho: β1= 0

Ha: β1 ≠ 0

Estadística de prueba:

1 t calculada= 2.18

T teórica= 2.08 (es para todos)

Regla de decisión

Rechazar H0 si t calculada es mayor que t teórica:

Conclusión:

Rechaza Ho, sí t calculada=2.18 es mayor que t teórica (2.08). Por tal motivo Ho, se rechaza. Lo que quiere decir que la variable x1 sì afecta a la dependiente y.

Coeficiente X2

Establecimiento de hipótesis:

Ho: β1= 0

Ha: β1 ≠ 0

Estadística de prueba:

1 t calculada= 1.137538459

T teórica= 2.08 (es para todos)

Regla de decisión

Rechazar H0 si t calculada es mayor que t teórica:

Conclusión:

Rechaza Ho, sí t calculada=1.137538459 es mayor que t teórica (2.08). Por tal motivo Ho, se acepta. Lo que quiere decir que la variable x1 no afecta a la dependiente y.

Coeficiente X3

Establecimiento de hipótesis:

Ho: β1= 0

Ha: β1 ≠ 0

Estadística de prueba:

1 t calculada= -0.174760572

T teórica= 2.08 (es para todos)

Regla de decisión

Rechazar H0 si t calculada es mayor que t teórica:

Conclusión:

Rechaza Ho, sí t calculada=-0.174760572 es mayor que t teórica (2.08). Por tal motivo Ho, se acepta. Lo que quiere decir que la variable x1 no afecta a la dependiente y.

- Calcula el error estándar de estimación.

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple

0.939625706

Coeficiente de determinación R^2

0.882896468

R^2 ajustado

0.866167392

Error típico

1162.001507

Observaciones

25

Error típico= 1162.001507

- Construye un intervalo de confianza para las pendientes de la población (β1, β2 y β3).

Inferior 95%

Superior 95%

β1

0.438871284

17.84509788

β2

-4.914734734

16.7836358

β3

-1003.736202

848.115634

- Calcula e interpreta R2 en el contexto del problema.

Coeficiente de determinación R^2= 0.882896468

- Calcula R2ajustada.

R^2 ajustado= 0.866167392