Estadística y pronósticos para la toma de decisiones. Evidencia
Enviado por karlo • 25 de Octubre de 2017 • 490 Palabras (2 Páginas) • 504 Visitas
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- Prueba la significancia global del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.
Prueba global
Establecimiento de hipótesis:
H0: βi = 0 (La variable independiente xi no afecta a Y).
En oposición a:
Ha: βi ≠ 0 (La variable independiente xi afecta a Y).
Estadística de prueba:
Fcalculada=Fcalculada=52.77616457/1162.001507=0.04541833
Regla de decisión:
Fteorica: (.05)= 3.16[pic 2]
Rechazar H0 si Fcalculcada=0.04541833 es menor que Fteorica: (0.05) = 3.16[pic 3]
Conclusión:
Puesto que Fcalculada =0.04541833 es menor que Ftorica = 3.16 se rechaza Ho. Existe evidencia de que al menos una variable independiente, afectan el peso final Y.
- Pronostica el precio para los siguientes datos. (300, 250, 4)
[pic 4]
Y=-602.56+9.14(300)+5.93(250)-77.81(4)
Y= 3312.39791
- Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes.
Prueba de Hipótesis t
Coeficiente X1
Establecimiento de hipótesis:
Ho: β1= 0
Ha: β1 ≠ 0
Estadística de prueba:
1 t calculada= 2.18
T teórica= 2.08 (es para todos)
Regla de decisión
Rechazar H0 si t calculada es mayor que t teórica:
Conclusión:
Rechaza Ho, sí t calculada=2.18 es mayor que t teórica (2.08). Por tal motivo Ho, se rechaza. Lo que quiere decir que la variable x1 sì afecta a la dependiente y.
Coeficiente X2
Establecimiento de hipótesis:
Ho: β1= 0
Ha: β1 ≠ 0
Estadística de prueba:
1 t calculada= 1.137538459
T teórica= 2.08 (es para todos)
Regla de decisión
Rechazar H0 si t calculada es mayor que t teórica:
Conclusión:
Rechaza Ho, sí t calculada=1.137538459 es mayor que t teórica (2.08). Por tal motivo Ho, se acepta. Lo que quiere decir que la variable x1 no afecta a la dependiente y.
Coeficiente X3
Establecimiento de hipótesis:
Ho: β1= 0
Ha: β1 ≠ 0
Estadística de prueba:
1 t calculada= -0.174760572
T teórica= 2.08 (es para todos)
Regla de decisión
Rechazar H0 si t calculada es mayor que t teórica:
Conclusión:
Rechaza Ho, sí t calculada=-0.174760572 es mayor que t teórica (2.08). Por tal motivo Ho, se acepta. Lo que quiere decir que la variable x1 no afecta a la dependiente y.
- Calcula el error estándar de estimación.
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple
0.939625706
Coeficiente de determinación R^2
0.882896468
R^2 ajustado
0.866167392
Error típico
1162.001507
Observaciones
25
Error típico= 1162.001507
- Construye un intervalo de confianza para las pendientes de la población (β1, β2 y β3).
Inferior 95%
Superior 95%
β1
0.438871284
17.84509788
β2
-4.914734734
16.7836358
β3
-1003.736202
848.115634
- Calcula e interpreta R2 en el contexto del problema.
Coeficiente de determinación R^2= 0.882896468
- Calcula R2ajustada.
R^2 ajustado= 0.866167392
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