Estudio de medias de ventas de dos gasolineras.

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2.2. PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE DE LOS DATOS.

Para este caso decidimos utilizar un método gráfico para el diagnóstico de diferencias entre la distribución de probabilidad de una población de la que se ha extraído una muestra de manera aleatoria y una distribución usada para la comparación. No obstante, puede usarse la misma idea para comparar las distribuciones inferidas directamente de dos conjuntos de observaciones, donde los tamaños de las muestras sean distintos como es en nuestro caso debido a que una muestra es de 81 (gasolinera A) y la otra de 27 (gasolinera B).

La grafica de la gasolinera A (servicio Sampieri) queda de la siguiente manera:

[pic 10]

Como se puede apreciar en la gráfica, los datos de la muestra se ajustan bastante bien a la línea de tendencia de 45° que esta de color azul por la cual se puede considerar que los datos de la muestra de 81 para la gasolinera A si siguen una distribución normal, debido a que los puntos rojos muestran un comportamiento que se aproxima a la línea central.

[pic 11]

De la misma manera se observa que los datos presentados en la muestra de la gasolinera B tienen un comportamiento similar a la gráfica anterior y la conclusión es la misma, siguen una distribución normal.

3.-COMPARACIÓN DE LAS MEDIAS DE LOS GRUPOS

Se encontró que tanto el consumo de gasolina de la gasolinera Sampieri y la gasolinera ferde gas tienen una distribución normales, por lo cual la siguiente parte del procedimiento es verificar si las varianzas son iguales, ya que tenemos una muestra de 27 datos y se considera una muestra pequeña pero lo contrario lo tenemos en la otra muestra ya que es una muestra grande de 81 datos por lo cual se procede a la comparación de las medias por medio del procedimiento de Diferencia de medias con varianzas desconocidas pero iguales.

4.-DETERMINACIÓN DE LA IGUALDAD O DIFERENCIA DE LAS VARIANZAS (SOLO COMO COMPLEMENTO)

Para determinar si las varianzas son iguales entre los dos gasolineras se utiliza la prueba de hipótesis de razón de varianza. En caso de que la evidencia estadística indique que las varianzas son iguales, entonces la comparación de las medias se hará por medio del procedimiento de varianzas desconocidas pero iguales. En caso de que la evidencia estadística sugiera que las varianzas son diferentes entonces la manera de estimar el intervalo de confianza se le llama método de Satterthwaite.

Aplicando el procedimiento se plantean las hipótesis quedando de la siguiente manera:

: Las varianzas de las poblaciones de la venta de gasolina Sampieri y Ferd gas son iguales. (: